Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

A B háromszög három lehetséges hosszúságú halmaza van.

Magyarázat:

Ahhoz, hogy a háromszögek legyenek hasonló Az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival.

Ha minden háromszög oldalainak hosszát nevezzük {# # A_1, # # A_2, és # # A_3} és {# # B_1, # # B_2, és # # B_3}, mondhatjuk:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

vagy

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Az adott információ ezt mondja a B háromszög egyik oldala 16, de nem tudjuk melyik oldal. Ez lehet az legrövidebb oldal (# # B_1), a leghosszabb oldal (# # B_3), vagy a " középső "oldal (# # B_2), ezért minden lehetőséget figyelembe kell vennünk

Ha # B_1 = 16 #

# 12 / szín (piros) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21,333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} a B háromszög egyik lehetősége

Ha # B_2 = 16 #

# 16 / szín (piros) (16) = 1 => # Ez egy speciális eset, amikor a B háromszög pontosan ugyanaz, mint az A háromszög egybehangzó.

{12, 16, 18} a B háromszög egyik lehetősége.

Ha # B_3 = 16 #

# 18 / szín (piros) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10,667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14,222 #

{10.667, 14.222, 16} a B háromszög egyik lehetősége.

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá

Az A háromszögnek 24, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Bármelyik a B háromszög három oldalának hossza 16 lehet, ezért 3 különböző lehetőség van az oldal oldalaira. B. Mivel a háromszögek hasonlóak, akkor a megfelelő oldalak színei (kék) egyenlőek. Adja meg a háromszög B-a, b és c háromszögét, hogy megfeleljen a 24-es, 16-os és 18-as oldalaknak. (kék)"---------------------------------------------- --------------- "Ha az a = 16, akkor a megfelelő oldalak aránya = 16/24 = 2/3 és az oldal b = 16xx2 /