Az A háromszögnek 24, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 24, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Magyarázat:

A B háromszög három oldalának bármelyikének hossza 16 lehet, ezért 3 különböző lehetőség van a B. oldalakra.

Mivel a háromszögek hasonlóak, mint a #color (kék) "a megfelelő oldalak aránya egyenlő" #

Adja meg a B-a, b és c háromszög három oldalát, hogy megfeleljen az A-oldalaknak - 24, 16 és 18 - A.

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Ha az a = 16, akkor a megfelelő oldalak aránya #=16/24=2/3#

és oldal b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "oldal c" = 18xx2 / 3 = 12 #

B 3 oldala lenne # (16, színes (piros) (32/3), színes (piros) (12)) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Ha az oldal b = 16, akkor a megfelelő oldalak aránya #=16/16=1#

és az a oldal # = 24 ", oldal c" = 18 #

B 3 oldala lenne # (Szín (piros) (24), 16, színes (piros) (18)) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Ha az oldal c = 16, akkor a megfelelő oldalak aránya #=16/18=8/9#

és az a oldal # = 24xx8 / 9 = 64/3, "oldal b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

B 3 oldala lenne # (Szín (piros) (64/3), színes (piros) (128/9), 16) #

#COLOR (kék) "-------------------------------------------- ----------------------- "#