Detroitból Columbusba, Ohioba utazva Mrs. Smith átlagos sebessége 60 MPH volt. Visszatérve átlagos sebessége 55MPH volt. Ha hosszabb ideig tartott volna vissza a visszatérő útra, akkor milyen messze van Detroittól a Columbusig?

Válasz:

220 mérföld

Magyarázat:

Hagyja, hogy a távolság x Miles legyen

Detroitból Columbusba, Ohioba x / 60 órát vett

És visszatérve x / 55 órát vett.

Most kérdésként # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A megtett távolság megállapításának képlete:

#d = s xx t #

Hol:

# D # a megtett távolság, amit megoldunk.

# S # az átlagsebesség:

• # 60 "mph" # az úton
• # 55 "mph" # hátra

# T # az időutazás.

Az utazásra egyenletet írhatunk, mint:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Az utazáshoz egyenletet írhatunk vissza:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Mivel a távolság mindkét irányban ugyanaz volt, most minden egyenlet jobb oldalát egyenlíthetjük ki és megoldhatjuk # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("hr"))) xx 1 / 3color (piros) (törlés (szín (fekete) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - szín (piros) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - szín (piros) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (piros) ("hr") / szín (kék) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = szín (piros) ("hr") / szín (kék) (5 " mi ") xx (55" mérföld) / 3 #

#cancel (szín (piros) ("hr")) / színes (kék) (színes (fekete) (visszavonás (szín (kék) (5))) színes (fekete) (visszavonás (szín (kék) ("mi")))) xx (szín (kék) (törlés (szín (fekete) (5))) szín (kék) (törlés (szín (fekete) ("mi")))) / szín (piros) (törlés (szín) (fekete) ("hr"))) = szín (piros) ("hr") / szín (kék) (5 szín (fekete) (törlés (szín (kék) ("mi")))) xx (55color (kék)) (visszavonás (szín (fekete) ("mi")))) / 3 #

#t = (55 színű (piros) ("hr")) / (szín (kék) (5) xx 3) #

#t = (szín (kék) (törlés (szín (fekete) (55))) 11 szín (piros) ("hr")) / (törlés (szín (kék) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Most cserélje ki # 11/3 "A hr" # mert # T # az első egyenletben, és kiszámolja a megtett távolságot:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # válik:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (szín (kék) (törlés (szín (fekete) (60))) 20 "mi") / szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("óra"))) xx 11 / szín (kék) (visszavonás (szín (fekete) (3))) szín (piros) (visszavonás (szín (fekete) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Válasz:

242 mérföld

Magyarázat:

A távolság x sebesség

Az utazás ugyanolyan távolság, mint az utazás

Állítsa be a távolságot # D # mérföld

Állítsa be az időt, mint # T # órák

Tehát kiutazunk # d = txx 60 mph "" ………….. (1) egyenlet #

Szóval visszaút van # d = (t + 1/3) xx55mph "" (2) egyenlet

egyenlővé #Eqn (1) "az" Eqn (2) "-re" d #

# 60T = d = (t + 1/3) 55 #

# 60T = 55t + 55/3 #

levon # # 55t mindkét oldalról

# 5t = 55/3 #

Oszd meg mindkét oldalt 5-tel

# t = 55/15 "óra" #

# t = (55-: 5) / (15: 5) = 11/3 "óra" …………….. egyenlet (3) #

használata #Eqn (3) # helyettesíti # T # ban ben #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # mérföld