Mi a (2, 3), (6, 1) és (6, 3) # sarokban lévő háromszög orthocenterje?

Válasz:

Ezért az ortocentrum #triangle ABC # jelentése #C (6,3) #

Magyarázat:

Hagyja, #triangle ABC #, legyen a háromszög a sarkokkal

#A (2,3), B (6,1) és C (6,3) #.

Veszünk, # AB = c, BC = a és CA = b #

Így, # C ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# Egy ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# B ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

Nyilvánvaló, hogy # A ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# azaz szín (piros) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

Ennélfogva, #bar (AB) # az a átfogó.

#:. ABC # háromszög az a derékszögű háromszög.

#:.#Az orthocenter összeilleszkedik # C #

Ezért az ortocentrum #triangle ABC # jelentése #C (6,3) #

Kérjük, olvassa el a grafikonot: