A teknős alakú homokozó 6 köbméter homokot tartalmaz. A következő méretű teknős homokozó méretei meghaladják a kisebb méretét. Mennyi homokot fog tartani a nagyobb homokozó?

Válasz:

# X * 2 * 6 #

Magyarázat:

Amikor megduplázza a homokozó méretét, meg kell dupláznia az összes méretet. Ez azt jelenti, hogy minden oldalt meg kell szorozni kettővel a válasz megtalálásához. Például, ha van egy téglalapja #4#m hosszú és #6#m széles, majd kétszerese a méretnek, mindkét oldalt meg kell duplázni.

Így, #4*2=8# és #6*2=12# így a következő téglalap méretei (feltételezve, hogy a méret megduplázódik) #8#m #6#m.

Így a téglalap területe #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

Ennek a kérdésnek a megoldása azonban egyszerűbb. Ha tudjuk, hány oldala van a téglalapnak, akkor tudjuk, hogy hány oldalt kell duplázni: 2 oldal. Ennek ismeretében egyszerűsíthetjük a fenti egyenletet #(2*2)*24=96# ahol a második #2# azt mutatja, hogy hányszor növekszik a téglalap mérete, ebben az esetben #2# alkalommal.

Most vegye a teknős alakú homokozót. A homokozónak ismeretlen mennyiségű oldala van, így nem tudjuk, hány hosszúságot kell duplázni, ezért nem tudunk válaszolni a kérdésre. Használhatjuk azonban #x# hogy képviselje az oldalak számát, és a későbbiekben csatlakoztassa a számot az egyenlet megoldásához. Ez a következőképpen néz ki:

# X * 2 * 6 #

Azáltal, hogy megszorozzuk az oldalak számát #2#, megduplázod az összes oldal hosszát, így megadod a helyes választ.