Oldja meg a háromszöget? ha A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Válasz:

csúcspontok:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Magyarázat:

Hé emberek, használjuk a kisbetűket a háromszög oldalakhoz és a felsőbetűket a csúcsokhoz.

Ezek feltehetően oldalak: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Mi a szögek után vagyunk.

Pro Tipp: Általában jobb, ha a cosin-t, mint a szinuszot több helyen használjuk. Ennek egyik oka az, hogy a kozinusz egyedileg határozza meg a háromszög szöget #(#között # 0 ^ CIRC # és # 180 ^ CIRC), # de a szinusz kétértelmű; a kiegészítő szögek azonos szinuszokkal rendelkeznek. Amikor a Szinusz törvénye és a kozinok törvénye között választhat, válasszon kozinokat.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353/7854 #

Negatív, homályos szög, de kicsi, csak egy kicsit több # 90 ^ CIRC #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Utálom a pontos válasz közelítését, így az inverz kozinikus számológépet hagyom neked.