Mi a (2, 0), (3, 4) és (6, 3) # sarokban lévő háromszög orthocenterje?

Válasz:

A háromszög ortocentruma: # (42/13,48/13)#

Magyarázat:

enged # # TriangleABC legyen a háromszög a sarkokkal

#A (2,0), B (3,4) és C (6,3) #.

Hagyja, #bar (AL) #,#bar (BM) és sáv (CN) # legyen az oldal magasságai

#bar (BC), bar (AC) és bar (AB) # illetőleg.

enged # (x, y) # Legyél a három magasságban.

#gyémánt#Hosszúsága #bar (AB) #=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#lejtőn #bar (CN) #=# -1/4 mert a #magasságok

Most, #bar (CN) # át megy #C (6,3) #

#:.# Equn. nak,-nek #bar (CN) # jelentése: # Y-3 = -1 / 4 (X-6) #

#azaz. szín (vörös) (x + 4y = 18 …, hogy (1) #

#gyémánt#Hosszúsága #bar (BC) #=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#lejtőn #bar (AL) = 3 mert a #magasságok

Most, #bar (AL) # át megy #A (2,0) #

#:.# Equn. nak,-nek #bar (AL) # jelentése: # Y-0 = 3 (x-2) #

#azaz. szín (piros) (3x-y = 6 … a (2) #

# => Szín (piros) (y = 3x-6 … (3) #

Elhelyezés,# Y = 3x-6 # -ba #(1)# kapunk

# X + 4 (3x-6) = 18 => x + 12x-24 = 18 #

# => 13x = 42 #

# => Színe (kék) (x = 42/13 #

Tól től #(3)# kapunk, # Y = 3 (42/13) -6 = (126-78) / 13 #

# => Színe (kék) (y = 48/13 #

Ezért ** a háromszög ortocentruma:

** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#

Kérjük, tekintse meg a grafikonot.