Válasz:
A hosszuk aránya azonos.
Magyarázat:
A hasonlóság fogalmával a skálázás (lásd Unizor - "Geometria - hasonlóság").
Ennek megfelelően egy háromszög minden lineáris elemét (oldalai, magasságai, mediánjai, a beírt és körülhatárolt körök stb. Sugarait) pikkelyes ugyanaz skálázási tényező megfeleljenek egy másik háromszög megfelelő elemeinek.
Ez skálázási tényező az összes elem hosszának aránya, és minden elemnél azonos.
Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?
Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?
Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12
Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?
Lásd lentebb. A kérdés szerint a DeltaABC egy jobb háromszög, amelyen a / _C = 90 ^ @, és a CD a hypotenuse AB magassága. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy / _ABC = x ^ @. Tehát, szögBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Most, CD merőleges AB. Szóval, szögBDC = szögADC = 90 ^ @. DeltaCBD-ben a szögBCD = 180 ^ @ - szögBDC - szögCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Hasonlóan, szögACD = x ^ @. Most DeltaBCD és DeltaACD esetén a CBD szög ACD szöge és a BDC szög szög. Tehát AA hasonló