Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Válasz:

Magasság # = 12 cm #

Magyarázat:

A háromszög területe az egyenlet segítségével határozható meg # terület = 1/2 * alap * magasság #

Keresse meg az első háromszög területét azáltal, hogy a háromszög méréseit az egyenletbe helyettesíti.

#Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 #

# = 90cm ^ 2 #

Hagyja a második háromszög magasságát # = X #.

Tehát a második háromszög területegyenlete # = 1/2 * 15 * X #

Mivel a területek egyenlőek, # 90 = 1/2 * 15 * x #

A két oldal 2-szerese.

# 180 = 15x #

# X = 12 #

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Egy adott gáz tömegének V térfogata közvetlenül változik, mint a T hőmérséklet és fordítottan a P. nyomás? Ha V = 200 cm ^ 3, T = 40 fok és P = 10 kg / cm ^ 2, hogyan találja meg a hangerőt, ha T = 30 fok, P = 5kg / cm ^ 2?

A gáz térfogata 300 cm ^ 3 V T, V prop 1 / P. Együttesen V prop T / P vagy V = k * T / P, k arányossági állandó. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P vagy k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 vagy k = 50 T = 30, P = 5, V = ? A P, V, T egyenlet V = k * T / P vagy V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 A gáz térfogata 300 cm ^ 3 [Ans]

Tekintsünk 3 egyenlő kört az R sugarú sugárnak egy adott R sugarú körön belül, hogy megérintsük a másik kettőt és az adott kört az ábrán látható módon, majd az árnyékolt terület területe egyenlő?

Az árnyékolt terület területéhez hasonló kifejezést hozhatunk létre: A_ "árnyékolt" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "központ", ahol A_ "központ" a három szakasz közötti kis szakasz területe. kisebb körök. Ennek a területnek a megtalálásához három háromszöget rajzolhatunk a három kisebb fehér kör közepének összekapcsolásával. Mivel mindegyik kör r sugarú, a háromszög mindkét oldalának hossza 2r, és a h