Hogyan találjuk meg a kör közepének koordinátáit, ha az egyenlet megadva, és az egyenlet 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Válasz:

központ #=(1/4,0)#

A koordináták középpontja az egyenlet # (X-h) ^ 2 + (Y-H) ^ 2 = r ^ 2 # jelentése # (H, K) # hol # R # a köred sugara.

Tekintettel arra, hogy

# Rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# Rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# Rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Összehasonlítva ezzel # (X-h) ^ 2 + (Y-H) ^ 2 = r ^ 2 #, kapunk

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# # Rarrközpont# = (H, K) = (1 / 4,0) #