Mekkora az A (-33, 7,5) és B (4,17) pontokkal egy vonal merőleges síkja?

Mekkora az A (-33, 7,5) és B (4,17) pontokkal egy vonal merőleges síkja?
Anonim

Válasz:

A merőleges bisector egyenlete egyenlő # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Magyarázat:

Használjuk az egyenletpont lejtő formáját, mivel a kívánt vonal az A középpontján halad át #(-33,7.5)# és B#(4,17)#.

Ezt adja meg #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# vagy #(-29/2,49/4)#

Az A csatlakozó vonal lejtése #(-33,7.5)# és B#(4,17)# jelentése #(17-7.5)/(4-(-33))# vagy #9.5/37# vagy #19/74#.

Ezért a vonal merőleges meredeksége lesz #-74/19#, (két merőleges vonal lejtőjének terméke #-1#)

Ezért a merőleges bisector áthalad #(-29/2,49/4)# és lesz #-74/19#. Az egyenlet lesz

# Y-49/4 = -74/19 (x + 29/2) #. Ezt egyszerűsíteni kell mindent #76#, A nevezők LCM-je #2,4,19#. Ekkor ez az egyenlet lesz

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # vagy

# 76y-931 = -296x-4292 # vagy # 296x + 76y + 3361 = 0 #