Bizonyítsuk be, hogy az Euklideszi jobb oldali görbe 1. és 2. tétel: ET_1 => vonal {BC} ^ {2} = vonal {AC} * vonal {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = vonal {AH} * vonal {CH}? ! [írja be a képforrást itt] (https

Válasz:

Lásd az Igazolás című részt a Magyarázat részben.

Magyarázat:

Figyeljük meg, hogy #Delta ABC és Delta BHC #, nekünk van, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "közös" / _C = "közös" / _BCH, és:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "hasonló a" Delta BHC #

Ennek megfelelően a megfelelő oldaluk arányos.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), azaz (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Ez bizonyítja # # ET_1. A bizonyíték # # ET'_1 hasonló.

Bizonyítani # # ET_2, megmutatjuk #Delta AHB és Delta BHC # vannak

hasonló.

Ban ben #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

Is, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

összehasonlítva # (1) és (2), /_BAH=/_HBC……………. (3)#.

Így #Delta AHB és Delta BHC, # nekünk van, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC…………. because, (3) #

#rArr Delta AHB "hasonló a" Delta BHC.

#rArr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

Tól # 2 ^ (nd) és 3 ^ (rd) "arány," BH ^ 2 = AH * CH #.

Ez bizonyítja # # ET_2