Kérem, segítsen?

Válasz:

A háromszög területe # 84ft ^ 2 #

Magyarázat:

A háromszög magasságának kiszámítása

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

A terület háromszögből áll #1/2*#bázis#*#magasság

a diagramból a bázis 21ft

az előző számításból a magasság 8ft

#1/2*8*21 = 84#

A háromszög területe # 84ft ^ 2 #

Ha összetéveszti, hogy miért igaz ez a számítás, nézze meg az alábbi képet:

Válasz:

# A ~~ 83,9977 #

Magyarázat:

Használjuk a Cosines törvényeit, amely szerint:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # hol # A # és # Alfa # egymással szemben.

Ebből adódóan,

# B = 16 #

# C = 21 #

# Alfa = 30 #

Most már:

# A ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># A ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># A ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Figyelj rá # A # csak pozitív lehet.

=># Egy ~~ 10,725 #

Most a Heron képletét használjuk, amely szerint:

# A = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) # hol # S = (a + b + c) / 2 #

Ebből adódóan, # S = (10,725 + 16 + 21) / 2 #

=># S = 23,8625 #

Csatlakoztatjuk az értékeket.

# A = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

# = Sqrt (23,8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#