Hogyan találja meg a kétoldalú háromszög területét?

Válasz:

A Pythagorai Tétel vagy a Speciális Jobb háromszögek használata. Ebben az esetben valószínűleg Pythag lesz. Tétel.

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy van egy háromszöged, Mindkét láb 3.

Az egyenletet használná:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

A hypotenuse mindig a két láb összege.

Lábak = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Tehát csatlakoztassa:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Oldja meg, hogy megkapja a választ (ebben az esetben lenne #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Ez is segít a lábak megtalálásában, csak győződjön meg róla, hogy a helyes számokat a helyes helyeken csatlakoztatja.

Válasz:

Nem teheted; adott két oldalt a#, b # a háromszögnek nulla és bármely területe lehet # 1/2 ab #, amit akkor kapunk, amikor # A # és # B # szögben vannak.

Magyarázat:

Archimedes elmélete Heron képletének modern formája. Ez egy háromszög területét érinti #mathcal {A} # oldalainak hosszához #ABC:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Egy adott # A, b # akkor kapunk egy maximális területet, amikor a négyzetes kifejezés nulla, azaz amikor # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # azaz egy jobb háromszög.

Mikor kapunk egy degenerált háromszöget (nulla terület) # c = | a b b # # úgy, ahogyan az Archimedeshez csatlakozhatunk. Nézzük csak meg a területet, amikor # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Valódi háromszög nem lehet nulla; pozitívnak kell lennie.