Válasz:
P = 56 négyzetméter.
Magyarázat:
A jobb megértésért lásd az alábbi ábrát.
A kvadratikus egyenlet megoldása:
Így,
A jobb háromszög hypotenuse 6,1 egység hosszú. A hosszabb láb 4,9 egység hosszabb, mint a rövidebb láb. Hogyan találja meg a háromszög oldalainak hosszát?
Az oldalak színe (kék) (1,1 cm és szín (zöld) (6cm A hypotenuse: szín (kék) (AB) = 6,1 cm (feltételezve, hogy a hosszúság cm-ben legyen) Legyen a rövidebb láb: szín (kék) (BC) = x cm Hagyjuk a hosszabb lábat: színt (kék) (CA) = (x + 4.9) cm Pythagoras-tétel szerint: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + szín (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 Az alábbi tulajdonság alkalmazása színre (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 : szín (kék) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21
A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?
Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.
A jobb háromszög egyik lábát 8 mm-rel rövidebb, mint a hosszabb láb, és a hypotenuse 8 mm-rel hosszabb, mint a hosszabb láb. Hogyan találja meg a háromszög hosszát?
24 mm-es, 32 mm-es és 40 mm-es hívás x a rövid lábbal Hívja fel a hosszú lábat H H-ra hívja a hypotenuse-t Ezeket az egyenleteket kapjuk: x = y - 8 h = y + 8. A Pythagor-tétel alkalmazása: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Fejlesztés: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Ellenőrzés: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. RENDBEN.