A jobb háromszög egyik lábát 8 mm-rel rövidebb, mint a hosszabb láb, és a hypotenuse 8 mm-rel hosszabb, mint a hosszabb láb. Hogyan találja meg a háromszög hosszát?

Válasz:

24 mm, 32 mm és 40 mm

Magyarázat:

Hívja x a rövid lábat

Hívd fel a hosszú lábat

Hívd fel a hypotenuse-t

Ezeket az egyenleteket kapjuk

x = y - 8

h = y + 8.

A Pythagor tétel alkalmazása:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Develop:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Ellenőrizze: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. RENDBEN.