Algebra

A parabola egyenlete y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5. A csúcs egyenlő távolságban van a fókusz (12,6) és a direktrix (y = 1) között. Így a csúcs értéke (12,3,5) A parabola megnyílik és az egyenlet y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. A csúcs és a Directrix közötti távolság d = 1 / (4 | a |) vagy a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Ezért a parabola egyenlete y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 gráf {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Olvass tovább »

A parabola egyenlete a csúcsformában y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 A csúcs a középpontban van a fókusz (17,14) és az y = 6: közvetlen irányban. A csúcs a (17, (6 +14) / 2) vagy (17,10): A csúcsformában a parabola egyenlete y = a (x-17) ^ 2 + 10A direktrix csúcstól való távolsága d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: .A parabola egyenlete a vertex formában y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 gráf {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Olvass tovább »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 A parabola olyan pont, amely úgy mozog, hogy a fókuszponttól és a directrix nevű vonaltól való távolság mindig azonos. Ennélfogva egy pont, mondjuk (x, y) a kívánt parabolánál egyenlő távolságra lesz a fókusz (1, -9) és az y = -1 vagy y + 1 = 0 irányponttól. Mivel a távolság (1, -9) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) és y + 1-ből | y + 1 |, van (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 vagy x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 vagy x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 vagy 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) Olvass tovább »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Mivel a directrix egy vízszintes vonal, y = 0, tudjuk, hogy a parabola egyenletének csúcsformája: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]", ahol (h, k) a csúcs, és f az aláírt függőleges távolság a fókusztól a csúcsig. A csúcs x koordinátája megegyezik a fókusz x koordinátájával, h = 1. Helyettesíti az [1] egyenletet: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" A csúcs y koordinátája a fókusz y koordinátája és a közvetlen irány y koordin& Olvass tovább »

A irányvonal a fókusz fölött van, így ez egy parabola, amely lefelé nyílik. A fókusz x-koordinátája szintén a csúcs x-koordinátája. Tehát tudjuk, hogy h = 200. Most a csúcs y-koordinátája félúton van a közvetlen irány és a fókusz között: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 csúcs = (h, k) = (200, -15) A közvetlen irány és a csúcs közötti p távolság: p = 135 + 15 = 150 Vertex forma: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Az értékek beillesztése felülr Olvass tovább »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 A vízszintes irányú parabola egyenletének csúcsformája: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" ahol h = x_ "fókusz", k = (y_ "fókusz" + y_ "directrix") / 2 és f = y_ "fókusz" - k Esetünkben h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Az értékeket az [1] egyenletre cseréljük: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. A parabola fókusza a (2, -29). Diretrix y = -23. A Vertex egyenlő távolságban van a fókusztól és a irányvonaltól, és a köztük lévő közepén nyugszik. Tehát a Vertex (2, (-29-23) / 2), azaz (2, -26). A parabola egyenlete a csúcsformában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont. Ezért a parabola egyenlete y = a (x-2) ^ 2-26. A fókusz a csúcs alatt van, így a parabola lefelé nyílik, és itt negatív. Az irányvonal távolsága a csúcstól Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs a fókusz (2, -13) és az y = 23: közepe között van. A csúcs értéke 2,5 A parabola megnyílik le és az egyenlet y = -a (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs egyenértékű a fókusztól és a csúcstól, és a távolság d = 23-5 = 18 tudjuk | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Ha a parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 gráf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Olvass tovább »

A csúcsforma y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a iránytól és a fókusztól. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Mindkét oldal szegélyezése (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y bővítése ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 gráf {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5. A fókusz a (-4, -7) és a közvetlen irány y = 10. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs (-4, (10-7) / 2) vagy (-4, 1.5). A parabola egyenletének csúcsformája y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. h = -4 és k = 1,5. Tehát a parabola egyenlete y = a (x + 4) ^ 2 +1,5. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 10-1,5 = 8,5, tudjuk, hogy d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Itt a irányvonal a csúcs Olvass tovább »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) A parabola csúcsa mindig a fókusz és a közvetlen irány között van. Az adott, az irányvonal alacsonyabb, mint a fókusz. Ezért a parabola felfelé nyílik. p 1/2 a közvetlen iránytól a fókuszig tartó távolságtól p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 csúcs (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) lásd az y = -10 # gráfot {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} van egy szép nap a Olvass tovább »

Az egyenlet = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 A fókusz F = (- 4,7) és a közvetlen irány y = 13 A definíció szerint a parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van. a közvetlen irányból és a fókuszból. Ezért y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 A parabola megnyílik lefelé grafikon {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]} Olvass tovább »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 A parabola egyenletének csúcsformája: y = a (x - h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcspont. Tudjuk, hogy a csúcs egyenlő távolságban van a fókusz és a directrix között, ezért a 47 és 48 közötti távolságot megosztjuk, hogy megtalálja a 47.5 csúcs y koordinátáját. Tudjuk, hogy az x koordináta megegyezik a fókusz x koordinátájával, 52. Ezért a csúcs (52, 47,5). Azt is tudjuk, hogy a = 1 / (4f) ahol f a csúcstól a fókuszig terjedő távols Olvass tovább »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 A parabola fókuszát és irányát tekintve a parabola egyenletét az alábbi képlettel találja: y = fr {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + fr {1} {2} (b + k), ahol: k a directrix és (a, b) a fókusz A változók értékeinek csatlakoztatása adja meg: y = t frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + fr {1} {2} (- 13 + 13) Egyszerűsítés: y = fr {1} {- 52} (X-6) ^ 2 + 0 Olvass tovább »

A Parabola egyenlete y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 A csúcs a középpontban van a fókusz és a directrix között, így a csúcs értéke (7,3,5). A csúcsformában a parabola egyenlete y = a (x-h) ^ 2 + k vagy y = a (x-7) ^ 2 + 3.5. :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 2Az egyenlet y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 grafikon {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Olvass tovább »

A directrix egy vízszintes vonal, ezért a csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" A fókusz (h, k + f) ) "[3]" A directrix egyenlete y = kf "[4]" Tekintettel arra, hogy a fókusz (8, -5), a [3] pontot használhatjuk a következő egyenletek írására: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Tekintettel arra, hogy a direktív egyenlete y = -6, a [4] egyenletet használhatjuk a következő egyenlet írására: k - f = -6" [7] "A [6] és [7] egyenletek segítségével k Olvass tovább »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Hagyja, hogy a parabola pontja legyen (x, y).Távolsága a fókusztól a (8,7) -ig sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) és az y = 18 irányvonaltól való távolsága | Ezért az egyenlet sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) vagy (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 vagy x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 vagy x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 vagy 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 vagy y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 vagy y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 vagy y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 gráf {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31.84, 48.16, -12.16 Olvass tovább »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 A parabola csúcsformája y = a (xh) ^ 2 + k vagy 4p (yk) = (xh) ^ 2 ahol 4p = 1 / a a csúcs és a fókusz közötti távolság. A távolság formula 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Hívjuk (x_1, y_1) = (3,5) és (x_2, y_2) = (1,3 ). Tehát 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 A végső, csúcsforma tehát y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Olvass tovább »

A csúcs (1 / 145,1 / 4) és az egyenlet csúcsformája x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 vagy 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 vagy 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 vagy x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 egyenlet x = a (y - k) ^ 2 + h Ha az a pozitív, a parabola jobbra nyílik, ha a negatív, a parabola balra nyílik. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 A csúcs értéke (1 / 145,1 / 4) és az egyenlet csúcsformája x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 gráf {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: A négyzetes értékek x = ay ^ 2 + + c formával való konvertálása csúcsformára, x = a (y - szín (piros) (h)) ^ 2+ szín (kék) (k), a négyzet befejezésének folyamatát használja. Ez az egyenlet már tökéletes négyzet. Egy 4-es tényezőt ki tudunk számolni és a négyzetet teljesíteni tudjuk: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - szín (piros) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Vagy pontos formában: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Olvass tovább »

Vertex forma: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Megjegyzés: ez egy parabola, amelynek vízszintes szimmetria-tengelye van. Vertex forma (a vízszintes szimmetria-tengellyel rendelkező parabolához): szín (fehér) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a csúccsal a (a, b) adott egyenlet átalakításakor: x = (2y- 3) ^ 2-11 csúcsformába: szín (fehér) ("XXX") x = ((2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 szín (fehér) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 szín (fehér) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) (ami a csúcsforma a csúcsnál Olvass tovább »

X = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 Adott: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Megjegyzés: Van egy gyors módja, hogy ezt megtehessük, de könnyen megzavarod magad, hogy megcsináljam a következő módon. Bontsa ki a négyzetet: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Ez a standard formátum x = ay ^ 2 + a + c, ahol a = 4, b = 20 és c = 46 Az általános csúcsforma: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Tudjuk, hogy a csúcsformában az a megegyezik a standard formában: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" A k értékének megkeresés Olvass tovább »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 a csúcsformában van. A balra vagy jobbra nyíló parabola csúcsforma: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]", ahol (h, k) a csúcs és f = y_ "fókusz" -k. Az adott x = (y - 3) ^ 2 + 41 egyenlet már [1] egyenlet formájában van, ahol (h, k) = (41,3) és f = 1/4. Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11, melyik csúcs a (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 vagy y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 vagy y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 vagy y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 vagy y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 vagy y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 A csúcsforma Az egyenlet y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 melyik csúcs a (2/11, 30 7/11) [Ans] Olvass tovább »

Szín (kék) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) Adott: szín (zöld) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Írj: szín (kék) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) szín (barna) ( "Tényező" 49/4) szín (kék) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) szín (barna) ("Tekintsük csak a jobb oldali") színét ( barna) ("1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) szín alkalmazása (kék) (" "49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) (barna) (" Távolítsa el a "x" a "-15 / 7x&qu Olvass tovább »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (feltételezve, hogy helyesen kezeltem az aritmetikát) Az általános csúcsforma szín (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (m) ( x-szín (piros) (a)) ^ 2 + szín (kék) (b) egy parabola csúcsnál (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) Adott: szín (fehér) ( "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr szín (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 szín (fehér ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 szín (fehér) (" Olvass tovább »

"A csúcsforma:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "A csúcsforma y =" a (xh) ^ 2 + k "alakul ki, ahol (h, k) a "" csúcskoordináták "" az adott egyenletet kell átrendeznünk. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (piros) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (szín (zöld) ( x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 szín (zöld) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 Olvass tovább »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Adja meg az értéket, hogy a számok kisebbek és könnyebben használhatók: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Az y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) négyzet kitöltésével írja át a zárójelben találhatóakat) ^ 2 + 17/36] Végül terjessze a 12 vissza y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3-at Olvass tovább »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Ezt az egyenletet a négyzet elsődleges kitöltésével kaphatja meg Először is, adja meg az x: y legnagyobb teljesítménytényezőt. = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8, majd az x szorzótényező felét az első teljesítményre és négyzetre frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) hozzáadja és kivonja azt a számot, amelyet éppen találtunk a zárójelben y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2 ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 a negatív fra Olvass tovább »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr ez a csúcsforma. Az adott egyenlet: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" A szabványos formában van: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]", ahol a = 1/3, b = 1/4, és c = -1 A kívánt csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" A [2] egyenletben az "a" ugyanaz, mint az "a" [3] egyenlet, ezért ezt a helyettesítést tesszük: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" A csúcs x koordinátája "a" és " b "és a képlet: h = -b / (2a) Az" a "és a" b " Olvass tovább »

Szín (piros) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Adott: "" y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................. (1) Írj: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 Amit hamarosan meg fogunk tenni, egy hiba. A hiba kompenzálása egy konstans hozzáadásával Legyen k egy állandó y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 xy = 1/3 (x ^ 2-x) + együttható + k + 1/6 „Megszabadulni” az egyetlen x-ből, így az 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 együtthatója. 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) szín (barna) ("Ez az alapforma. Most meg kell találnunk& Olvass tovább »

A Vertex űrlap (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) A megadott y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) kezdődik. y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) leegyszerűsíti az y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) beillesztésével 1 = 2/2, hogy a faktoring 2 tiszta y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) most, a tényező ki a 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) kitölti a négyzetet most 1/16 hozzáadásával és 1/16 kivonással az y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) csoportosító szimbólum belsejében a csoportosító szimbólum első 3 kifejezése most egy Perfect Square Trinomial, í Olvass tovább »

Csúcsforma: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. A 13. tényező az első két kifejezésből. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Kapcsolja be a zárójeleket tökéletes négyzet alakú háromszög alakúvá. Ha egy tökéletes négyzet alakú trinomial ax ^ 2 + bx + c formában van, akkor a c érték (b / 2) ^ 2. Így a 3/13-ot 2-re osztja és négyzetbe helyezi az értéket. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Kivonás 9/676 a tökéletes n Olvass tovább »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Tekintse meg a magyarázatot, hogy megtudja, hogyan történik! Adott: szín (fehér) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Fontolja meg a zárójelben lévő részt: szín (fehér) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Írj: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (szín (piros) (x ^ 2) + szín ( kék) (5 / 2color (zöld) (x))) Ha felére csökkentjük a 5/5-ös értéket, akkor 5/4 megváltoztatjuk a konzolt, így 1/3 (szín (piros) (x) + szín (kék) (5) / 4)) ^ 2 Megváltoztattuk a sz Olvass tovább »

A Vertex forma y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2, ahol (h, k) = (81/28, -5217/28) a megadott csúcs A megadott y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Egyszerűsítés y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48 a (h, k) csúcs képletével a = 28 és b = -162 és c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 A csúcsforma a következő: yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 Isten áldja ..... Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

Tartomány: {1/2, -1, 0, -1/4} Tartomány: {1, 2/3, 3, 2/5, 0} A tartomány az összes x-érték és a tartomány az összes y-értékek Olvass tovább »

Szín (kék) ("Így a csúcsforma" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Ezzel nagyon könnyen rosszul lehet. Van egy kis részlet, amely könnyen megnézhető. Legyen k állandó, még meghatározandó konstans Figyelembe véve: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) szín (kék) ("A csúcsforma egyenlet létrehozása") Írjon as: "" y = 1/5 (x ^ 2-szín (zöld) (15/7) x) -16 .......... (2) szín (barna) ("Ne feledje, hogy" 15 " / 7xx1 / 5 = 3/7) Vegyük figyelembe a 15/7 Olvass tovább »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 x koordináta a csúcson: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 y-koordináta a csúcsról: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Az y tényező formája: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Olvass tovább »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Olvass tovább »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Nagyon részletesen bemutattam a megoldást, így láthatod, hogy honnan származik. A gyakorlatban ezeket gyorsabban teheti meg a lépések kihagyásával! Adott: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) szín (kék) ("1. lépés") írjon "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Vegyük a 16-at a konzolon kívül, így: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("2. lépés") Ez az, ahol elkezdjük megváltoztatni a Olvass tovább »

Tekintse meg: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (barna) („átdolgozza a megoldást”) lépésről lépésre útmutató a gyorsbillentyű megközelítésemhez. Ha megfelelően alkalmazzák, a kérdés bonyolultságától függően mindössze 4-5 sorra van szükség. http://socratic.org/s/aMg2gXQm A cél az y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k formátum, ahol k egy korrekció, ami y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c szín (fehér) ("d") ugyanazokkal az ér Olvass tovább »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Parabola csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k Annak érdekében, hogy az egyenlet a csúcsformára hasonlítson, az 1/8 tényező az első és a második kifejezésből a jobb oldalon. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Megjegyzés: lehet, hogy 1/8-as tényező 3 / 4x-ről gondot okoz. A trükk itt az, hogy a faktoring lényegében eloszlik, és (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Most töltse ki a négyzetet a zárójelben. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Tudjuk, hogy ki kell egyensúlyoznunk az egyenletet, mivel egy 9-et nem lehet hozz Olvass tovább »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Adott - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 A csúcs x-koordinátája x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y koordináta az y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 Az egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 együttható x ^ 2 h = (- 44) / 17 x koordináta a csúcs k = (- 1919) / 17 y koordinátája y = 17 (x + 44/17) -1919 / 17 Olvass tovább »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr ez a csúcsforma. Szorozzuk meg a tényezőket: y = 25x ^ 2-24x-1 Összehasonlítva a standard formát, y = ax ^ 2 + bx + c, megfigyeljük, hogy a = 25, b = -24 és c = -1 Tudjuk, hogy az egyenlet a A csúcs koordinátája: h = -b / (2a) Az értékek helyettesítése: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Tudjuk, hogy a k csúcs y koordinátája a az x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 függvény értékelése: A csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k Az ismert értékekb Olvass tovább »

A csúcs (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x egy négyzetes egyenlet standard formában, ax ^ 2 + bx + c, ahol a = -25, b = -30, és c = 0. A négyzetes egyenlet grafikonja parabola. A parabola csúcsa a minimális vagy maximális pontja. Ebben az esetben ez a maximális pont, mert egy parabola, amelyben a <0 megnyílik lefelé. A csúcs keresése Először határozza meg a szimmetria tengelyét, amely megadja az x értéket. A szimmetriatengely képlete x = (- b) / (2a). Ezután helyettesítse az x értéket az eredeti egyenletre, é Olvass tovább »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Az egyenletet át kell írni az y = a (x-h) ^ 2 + k formába, ahol (h, k) a csúcs. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 A csúcspont (-2 / 25, -129 / 625) Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x vagy y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x) vagy y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 vagy y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Az f (x) = a (x-h) ^ 2 + k egyenlet csúcsformájával összehasonlítva; (h, k) csúcspontot találunk itt h = -0,1, k = -0,25:. A csúcs a (-0,1, -0,25) -on van. Az egyenlet csúcsforma y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 gráf {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2,5, 2,5]} Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = -25 (x-0,16) ^ 2-12.36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 vagy y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 vagy y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 vagy y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 vagy y = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 vagy y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36:. A csúcs (0.16, -12.36) és az egyenlet csúcsforma y = -25 (x-0.16) ^ 2-12.36 [Ans] Olvass tovább »

Szín (kék) ("csúcsforma" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) (kék) ("A csúcsforma szerkezetének meghatározása") Szorozza ki a zárójeleket, amelyek : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) írja: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 Amit hamarosan megteszünk, hibaüzenetet fog adni az állandónak. Ezt egy korrekció bevezetésével kapjuk meg. Legyen a korrekció k, akkor színünk van (barna) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") ...... Olvass tovább »

A csúcsforma y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise részben, mielőtt a négyzet y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Ha x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12, ha y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 vagy x = 3 gráf {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]} Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 vagy y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 vagy y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 vagy y = 2 (x + 3) ^ 2-30, összehasonlítva az y = a (xh) ^ 2 + k egyenlet csúcsformájával; (h, k) csúcspontot kapunk itt h = -3 .k = -30:. A csúcs (-3, -30) és az egyenlet csúcsforma y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Olvass tovább »

A csúcsforma y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 A csúcsforma megkereséséhez az y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 A csúcs = (- 11/4 , -25/8) A szimmetria vonal x = -11 / 4 gráf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9,7, 2,79 , -4,665, 1,58]} Olvass tovább »

Y = 2 (x-4) ^ 2 A csúcsforma megtalálásához ki kell töltenie a négyzetet. Tehát állítsuk be az egyenletet nullával, majd szétválasztjuk az x együtthatót, ami 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Mozgassa a (16) -ot a másik oldalra, majd adja hozzá a "c" -et a négyzet befejezéséhez. -16 + c = x ^ 2-8x + c A c megkereséséhez meg kell osztania a középső számot 2-vel, majd négyzetet kell választania. ezért, mert -8 / 2 = -4, amikor négyzetet kapsz, hogy a c értéke 16. Tehát adj 16 Olvass tovább »

A csúcs koordinátája (4.25,49.125) A Parabola általános formája y = a * x ^ 2 + b * x + c Tehát itt a = -2; b = 17; c = 13 Tudjuk, hogy a csúcs x koordinátája (-b / 2a) Ezért a csúcs x koordinátája (-17 / -4) vagy 4.25 Mivel a parabola áthalad a csúcson, az y koordináta kielégíti a fenti egyenletet. Most az x = 17/4 egyenletet az y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 vagy y = 49.125 egyenlővé teszi, így a csúcs koordinátája (4.25,49.125) [válasz] Olvass tovább »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> A négyzetes függvény standard formája y = ax ^ 2 + bx + c Az y = 2x ^ 2 + 2x + 12 függvény ebben a formában van "és összehasonlításul a = 2, b = 2 és c = 12 Az egyenlet csúcsforma y = a (x - h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs koordinátái. a csúcs (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 és y-koor (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 itt (h, k) = (-1/2, 23/2) és a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "az egyenlet csúcsformában" Olvass tovább »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Az általános csúcsforma: szín (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Adott: szín (fehér ) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Az m komponens kivonása: szín (fehér) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Teljes négyzet szín ( fehér) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2]) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] szín (fehér) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2, amely a csúcspont a csúcsnál (1/2, 3 1/2) grafikonon {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1,615, 3,86, 1,433, 4,17]} Olvass tovább »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2 "" a "színes (kék)" csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot használja, a "szín (kék)" kitöltésével a négyzet "•" az "x ^ 2" kifejezés együtthatója legyen 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" add / kivon&# Olvass tovább »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 A kvadratikus egyenlet csúcsformája így néz ki: y = a (xh) ^ 2 + k Ahhoz, hogy egyenletünket ebben a formában kapjuk, ki kell töltenünk a négyzetet, de először azt szeretném, hogy az x ^ 2 kifejezés 1-es együtthatóval rendelkezzen (észre fogod venni, hogy az x a csúcsformában van): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) A négyzet befejezéséhez az alábbi képletet használhatjuk: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Ennek alkalmazása x ^ 2 + x-4-re, kapunk: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2 Olvass tovább »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Kezdjük -2x ^ 2 + 3x-6-tal. Az, ahogyan ezt megoldanám, a tér kitöltése. Ennek első lépése az x ^ 2-es együttható létrehozása. Ezt egy -2-es faktorálással végezzük. Az egyenlet most így néz ki: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). Innen meg kell találnunk egy olyan kifejezést, amely az egyenletet faktorálhatóvá teszi. Ezt a középső tényező (-3/2) figyelembe vételével és 2-gyel osztjuk el, így -3/4. Ezután négyszögletesen, 9/16-ra változtatjuk. Most, Olvass tovább »

A csúcsforma y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 vagy y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) -8 vagy y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9 / 16-8 vagy y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 9 / 8-8 vagy y = 2 (x + 3 / 4) ^ 2 - 73/8 A csúcs (-3/4, -9 1/8) A csúcsforma y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Olvass tovább »

Csúcs = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k ahol (h, k) az y = 2 csúcs (x ^ 2-2 * 113 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => csúcs = (113, -25606) Olvass tovább »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 Az y = a (x-h) ^ 2 + k csúcsforma, ahol (h, k) a csúcs. Kérdésünk y = 2x ^ 2 + 4x-30 Különböző megközelítéseket kaptunk a csúcsforma eléréséhez.Az egyik a csúcs xcoordinate képletének használata, majd az y koordináta meghatározása és az adott egyenlet írása a csúcsformában. Más megközelítést fogunk használni. Használja a négyzet kitöltését. y = 2x ^ 2 + 4x-30 Először a megadott egyenletet írjuk le a követk Olvass tovább »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 A parabola egyenlete színes (kék) "csúcsformában". szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) ahol ( h, k) a csúcs koordinátái és a konstans. A csúcsformát színnel (kék) nyerhetjük, a négyzet kitöltésével y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) szín (fehér) (x) = 2 (x ^ 2 + 2x szín (piros) (+ 1) szín) (piros) (- 1) +23) szín (fehér) (x) = 2 ((x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + 1) ^ 2 + 44larrcolor (piros) &q Olvass tovább »

Y = szín (zöld) (2) (x-szín (piros) ("" (- 1)) ^ 2 + szín (kék) ("" (- 8)) Adott: szín (fehér) ("XXX" ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Ne feledje, hogy a csúcsforma szín (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (m) (x-szín (piros) (a)) ^ 2 + szín ( kék) (b) csúcsponttal (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) A szín (zöld) (m) tényező kivonása az adott egyenletszínből (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Töltse ki a négyzet színét (f Olvass tovább »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 Az egyenlet csúcsformájának megkereséséhez ki kell töltenünk a négyzetet: y = 2x ^ 2-5x-3 y = (2x ^ 2-5x) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 Az y = ax ^ 2 + bx + c, c-ben a zárójelben lévő polinomnak trinomiálisnak kell lennie. Tehát c jelentése (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5 / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 Szorzás -25/16 a függőleges nyúlási tényezővel 2 a -25/16-at a zárójelen kívülre kell ho Olvass tovább »

"Az egyenlet formája:" y = 2 (x + 5/4) ^ 2-49 / 8 y = ax ^ 2 + bx + c "Standard forma" y = a (xh) ^ 2 + k "Vertex forma "P (h, k)" a "y = 2x ^ 2 + 5x-3 a = 2" csúcs koordinátáját jelenti; "b = 5"; "c = -3) h = -b / (2a) h = -5 / (2 * 2) = - 5/4 k = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) -3 k = 2 * 25 / 16-25 / 4-3 k = 50 / 16-25 / 4-3 k = (50-100-48) / 16 k = -49 / 8 = -6.13 "A két tizedesjegy kerekítése" "Az egyenlet formája:" y = 2 (x +5/4) ^ 2-49 / 8 Olvass tovább »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 adott - y = 2x ^ 2 + 7x-15 Keresse meg az x = (- b) / (2a) = (-7) / (2 xx 2) csúcsot ) = - 7/4 y = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -15 y = 2 (49/16) -49 / 4-15 y = 49 / 8-49 / 4 -15 = 169/8 Négyzetes egyenlet az y = a (xh) ^ 2 + k csúcsformában ahol - a x ^ 2 h kooperatívja a k csúcs x koordinátája az y csúcs y koordinátája. 2 (x - (- 7/4)) ^ 2 + 169/8 y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Nézze meg ezt a videót is Olvass tovább »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-11> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot használja, a "szín (kék)" kitöltésével a négyzet "•" az "x ^ 2" kifejezés együtthatója legyen 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + 4x) -3 •" hozzáadás / Olvass tovább »

A csúcsforma y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8. y = 2x ^ 2 + 7x + 3 egy négyzetes egyenlet standard formában: y = ax ^ 2 + bx + c, ahol a = 2, b = 7, és c = 3. A csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs. Ahhoz, hogy meghatározzuk a h-t a standard formából, használd ezt a képletet: h = x = (- b) / (2a) h = x = (- 7) / (2 * 2) h = x = -7 / 4 k helyettesítse az h értékét x-re és oldja meg. f (h) = y = k Helyettesít -7/4 x-re és oldja meg. k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) +3 k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 k = 98 / 16-49 / 4 + 3 98/16 színb Olvass tovább »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Adott - y = 2x ^ 2 + 8x-5 Keresse meg az x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2xx 2) = (- 8) csúcsot ) / 4 = -2 x = -2 y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -5 = 8-16-5 = -13 Négyzetes egyenlet a csúcs formában - y = a (xh) ^ 2 + k Hol - a = 2 h = -2 k = -13 Az y = 2 (x + 2) ^ 2-13 értékeket csatlakoztassa Olvass tovább »

Y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 a (x + b) ^ 2 + c Ez a csúcsforma, amely a csúcsot (-b, c) -nek adja, amely: (2 1/4 , -28 1/8) Írja be az a (x + b) ^ 2 + cy = 2 [x ^ 2color (kék) (- 9/2) x -9] "" larr tényezőt, hogy 2 1x ^ 2 Töltse ki a négyzetet a szín hozzáadásával és kivonásával (kék) ((b / 2) ^ 2) (kék) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81 / 16) y = 2 [x ^ 2color (kék) (- 9/2) x szín (kék) (+ 81 / 16-81 / 16) -9] Csoport egy tökéletes négyzet létrehozásához. y = 2 [szín (piros) ((x ^ Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15.125 y = 2 x ^ 2 + 9 x-5 vagy y = 2 (x ^ 2 + 4,5 x) -5 vagy y = 2 (x ^ 2 +4,5 x + 2,25 ^ 2) - 2 * 2,25 ^ 2 -5 vagy 2 * 2,25 ^ 2 kerül hozzáadásra és levonásra kerül a négyzet eléréséhez.y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15.125 A csúcs értéke -2,25, -15,255 Az egyenlet csúcsforma y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 [Ans] Olvass tovább »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 Adott: "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 ..................... (1) Írj mint: "" y = 2 (x ^ (szín (bíbor) (2)) + 9 / 2x) -5 + k Ahol k korrekciós tényező, amit a hamarosan végbemenő következményeknek teszünk . Az x ^ 2-től vegye ki a 2-es teljesítményt, és mozgassa azt a zárójelen kívülre "" y = 2 (x + 9 / 2color (kék) (x)) ^ (szín (bíbor) (2)) - 5 + k 'Get a szín (kék) (x) 9/2-szín (kék) (x) "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k alkalmazása (-1/2) xx9 / 2 Olvass tovább »

Y = 2 (x-0) ^ 2 + (- 2) y = (2x + 2) (x-1) rArr y = 2x ^ 2 + 2x -2x -2 rArr y = 2 (x ^ 2) -2 rArr y = szín (zöld) 2 (x-szín (piros) 0) ^ 2 + szín (kék) ("" (- 2)), amely a csúcspont a csúcsnál (szín (piros) 0, szín (kék) ) (- 2)) grafikon {(2x + 2) (x-1) [-3,168, 5,604, -2,238, 2,145]} Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Az egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + k Ahogy y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 grafikon {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]} Olvass tovább »

Magyarázatot az alábbiakban: y = (2x-3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 7x-15-12x = 2x ^ 2-5x-15 = 2 (x ^ 2 -5/2 x) -15 = 2 (x ^ 2 -5 / 2x +25/16 -25/16) -15 = 2 (x-5/4) ^ 2 -15-25 / 8 = 2 (x-5/2) ^ 2 -145/8 a szükséges csúcsformát. A Vertex (5/2, -145/8) Olvass tovább »

Y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 Adott: y = (2x + 7) (3x-1) "[1]" Az ilyen típusú parabola csúcsforma: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" Tudjuk, hogy az "a" a csúcsformában ugyanaz, mint az ax ^ 2 együttható standard formában. Kérjük, vegye figyelembe a binomialisok első feltételeinek termékét: 2x * 3x = 6x ^ 2 Ezért a = 6. Helyettesítse a 6-ot az "a" -ra az [2] egyenletben: y = 6 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Az [1] egyenlet értékelése x = 0: y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) y = 7 (-1) y = -7 Az [3] egyenlet  Olvass tovább »

A csúcsforma (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Az adott, végezze el az y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 négyzetet (x ^ 2-22 / 35x) +3 Határozzuk meg a hozzáadandó konstansot és kivonjuk az x x számszerű együtthatóját, amely 22/35. A 22/35 értéket 2-re osztjuk, majd négyzetre osztjuk = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121/1225) -35 * 121/1225 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) ^ 2 (x-11/35) ^ 2 Olvass tovább »

(x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y adott egyenlet: y = 36x ^ 2 + 132x + 121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x) +121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x + (11/6) ^ 2) -36 (11/6) ^ 2 + 121 y = 36 (x + 11/6) ^ 2 (x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y A fenti a csúcsforma parabola csúcsponttal (x + 11/6 = 0, y = 0) egyenlő (-11/6, 0) Olvass tovább »

Az egyenlet csúcsforma y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 Az egyenlet csúcs formája y = a (xh) ^ 2 + k Ahogy y = -32x ^ 2 + 80x + 2 vagy y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) +2 vagy y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) +2 vagy y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + (5/4) ^ 2) +2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 vagy y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 vagy y = -32 (x ^ 2- 5/4) ^ 2 + 2 + 50 vagy y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52, ahol a csúcs (-5 / 4, -48) grafikon {-32x ^ 2 + 80x + 2 [-10, 10, -60, 60]} Olvass tovább »

Y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 A kvadratikus egyenlet csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k és (h, k) a parabola csúcsa, amelyet az egyenlet képvisel. Általában a csúcsforma megtalálásához olyan eljárást használunk, amelyet a négyzet kitöltése nevez. Ebben az esetben azonban a 3-at egyszerűen az első tényezőből tudjuk megítélni, és lényegében megtettük. (3x-15) (x-5) = 3 (x-5) (x-5) = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Így a csúcsforma y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Olvass tovább »

A csúcsforma y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 és a csúcs (-7 / 6, -1 / 12) A kvadratikus egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + k, (h, k) mint csúcs. Az y = (3x + 1) (x + 2) +2 konvertálásához szükségünk van az x-t tartalmazó rész kibontására, majd egy teljes négyzetre való konvertálására, és a k állandó marad. A folyamat az alább látható. y = (3x + 1) (x + 2) +2 = 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 = 3x ^ 2 + 7x + 4 = 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) +4 = 3 (szín (kék) (x ^ 2) + Olvass tovább »

Y = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot a "szín" (kék) "négyzet" kitöltésével használja. "" az "x ^ 2 együtthatója" "A kifejezés 1" rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 • "a Olvass tovább »

(11/6, -49/12) A szimmetria tengely x értéke megegyezik a csúcs x értékével. Használja az x = -b / (2a) szimmetria-tengelyt, hogy megtalálja a csúcs x-értékét. x = (- (- 11)) / (2 (3)) x = 11/6 Az x = 11/6 helyettesítése a csúcs y-értékének eredeti egyenletébe. y = 3 (11/6) ^ 2 - 11 (11/6) + 6 y = -49/12 Ezért a csúcs értéke (11/6, -49/12). Olvass tovább »

"A csúcsforma" y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 y = -3x ^ 2-12x-7 y = -3x ^ 2-12xcolor (piros) (- 12 + 12) -7 y = -3x ^ 2-12x-szín (piros) (12) +5 y = -3 (szín (zöld) (x ^ 2 + 4x + 4)) + 5 szín (zöld) (x ^ 2 + 4x + 4) = (x + 2) ^ 2 y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 Olvass tovább »

Az y = -3x ^ 2 + 12x-8 csúcsforma y = -3 (x-2) ^ 2 + 4 Az y = a (xh) ^ 2 + k csúcsforma levezetése az y = ax ^ általános négyzetformából 2 + bx + c, az y = -3x ^ 2 + 12x-8 = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) = -3 (x ^ 2-4x + (- 2) ^ 2 - (- 2) ^ 2 +8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4 + 8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4/3) = - 3 (x-2) ^ 2 -4 Olvass tovább »

Y = 3 (x-7/3) ^ 2-79 / 3> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot a "szín" (kék) "négyzet" kitöltésével használja. "" az "x ^ 2 együtthatója" "a kifejezésnek 1" kell lennie rArry = 3 (x ^ 2-14 / 3x-10 Olvass tovább »

Az adott egyenlet csúcsforma y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 és a csúcs (7/3, -121 / 3) Az ilyen kvadratikus egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + k, ahol a csúcs (h, k). Ahogy y = 3x ^ 2-14x-24, akkor y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 vagy y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + (7/3) ^ 2- 49/9) -24 vagy y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 vagy y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 és a csúcs (7/3, -121 / 3) Olvass tovább »

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot használja, a "szín (kék)" kitöltésével a négyzet "•" az "x ^ 2" kifejezés együtthatója legyen 1 "rArry = 3 (x ^ 2-5x-14/3) •" add / kivoná Olvass tovább »

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 1. módszer - A tér kitöltése Funkció írása csúcsformában (y = a (x-h) ^ 2 + k) A négyzetet ki kell töltenie. y = 3x ^ 2 + 29x-44 Győződjön meg róla, hogy az x ^ 2 kifejezés előtti konstans értéket adja meg, azaz a tényezőt az a-ban y = ax ^ 2 + bx + c. y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 Keresse meg a h ^ 2 kifejezést (y = a (xh) ^ 2 + k), amely teljesíti az x ^ 2 + 29 / 3x kifejezés tökéletes négyzetét 29/3-at 2-el osztva, és ezt négyszögletesítjük. y = 3 [ Olvass tovább »

A csúcsforma a következő, y = a * (x- (x_ {csúcs})) ^ 2 + y_ {csúcs} az egyenlethez: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 4/3. A négyzet kitöltésével, lásd alább. A tér kitöltése. Kezdjük y = -3 * x ^ 2-2x + 1-vel. Először az x ^ 2 és az x kifejezés y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1 értékét vesszük figyelembe. Ezután elválasztjuk a 2-et a lineáris kifejezésből (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Tökéletes négyzet az x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 formában, ha a = 1/3, akkor csak 1/9 (vagy (1/ Olvass tovább »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Az y = ax ^ 2 + bx + c négyzetes értékével a csúcs, (h, k) h = -b / (2a ) és k a h helyettesítésével található. y = 3x ^ 2-2x-1 h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. A k megtalálásához ezt az értéket visszaadjuk: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3. Tehát a csúcs (1/3, -4 / 3). A csúcsforma y = a * (x-h) ^ 2 + k, ezért erre a problémára: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Olvass tovább »

Végezheti a négyzetet, vagy használhatja ezt a trükköt ... Először is itt van egy parabola csúcsforma (kvadratikus): y = g (xh) ^ 2 + k H és k nagyon gyorsan megtaláljuk ezt a trükköt, és emlékeztetve arra, hogy az általános képlet négyzetes értékéhez y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Most visszatérve a csúcsformához, dugjuk be h és k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 utolsó , egyszerűen határozza meg, hogy mi az g azáltal Olvass tovább »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 faktor a következőképpen: -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Teljesítsd a négyzetet (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 Hozzá kell adnunk 75-re. Amikor elosztjuk a -3-at, -3 (25) = - 75 Rewrite -3 (x + 5) ^ 2 + 71-et kapunk. A csúcs pontban van (-5,71) Olvass tovább »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) A csúcsforma meg van írva: y = a (x-h) ^ 2 + k Hol (h, k) a csúcs. Jelenleg az egyenlet standard formában van, vagy: y = ax ^ 2 + bx + c Hol (-b / (2a), f (-b / (2a))) a csúcs. Nézzük meg az egyenlet csúcsát: a = 3 és b = 2 Tehát, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 Így h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Így k = -8.bar (3) Már tudjuk, hogy a = 3, így egyenletünk csúcsformában: y = 3 (x - (- 0.bar (3)) Olvass tovább »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Adott: "" y = 3x ^ 2-30x-72 Legyen k a korrekciós állandó írása: "" y = 3 (x ^ (szín (bíbor) (2) ) -30 / 3x) -72 + k A szín (bíbor) (2) erejének mozgatása az y = 3 (x-30 / 3color (zöld) (x)) konzolon kívül ^ (szín (bíbor) (2)) ) -72 + k A szín eltávolítása (zöld) (x) 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 alkalmazása y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k A munka korrekciójához a színnek (piros) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k Olvass tovább »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 szín (fehér) ("XXX") csúcsponttal (13/2, -867 / 4) Az általános csúcsforma y = szín (zöld) m (x-szín (piros) a) ^ 2 + szín (kék) b csúccsal (szín (piros) a, szín (kék) b) Adott: y = 3x ^ 2-39x-90 kivonja a diszperziós tényezőt (szín (zöld) m) y = szín (zöld) 3 (x ^ 2-13x) -90 töltse ki az y = szín (zöld) 3 négyzetet (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2) ) -90 szín (bíborvörös) (- szín (zöld) 3 * (13/2) ^ 2) az első ciklus újra Olvass tovább »

A -3x ^ 2 + 4x-3 négyzetének kitöltése: Vegye ki a -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3-t a zárójelben, osztja a második kifejezést 2-gyel, és írja be úgy, a második kifejezés megszabadulása: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Ezek a kifejezések megszakítják egymást, így hozzáadják őket az egyenlethez Nem probléma. Ezután a zárójelben az első ciklus, a harmadik kifejezés és a második kifejezést megelőző jel, és úgy rendezzük, mint ez: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) Olvass tovább »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Nézze meg http://socratic.org/s/asFRwa2i a nagyon részletes módszert A parancsikonok használata: Adott: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 Írj y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Tehát a csúcsforma y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Nézze meg a megoldást http://socratic.org/s/ asFRwa2i a részletes megoldási módszerhez. Különböző értékek, de a módszer rendben van! Olvass tovább »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy "" szorzó, hogy ezt az űrlapot "szín (kék)" módszerrel töltse ki a "x ^ 2" kifejezés négyzetes "" "együtthatóját kitöltve kell 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" add / ki Olvass tovább »