Válasz:
A csúcsforma
Magyarázat:
Bármelyik pont
Squaring mindkét oldalon
bővülő
grafikon {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23.28, 28.03, -22.08, 3.59}
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (12,6) és az y = 1 irányvonalakkal?
A parabola egyenlete y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5. A csúcs egyenlő távolságban van a fókusz (12,6) és a direktrix (y = 1) között. Így a csúcs értéke (12,3,5) A parabola megnyílik és az egyenlet y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. A csúcs és a Directrix közötti távolság d = 1 / (4 | a |) vagy a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Ezért a parabola egyenlete y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 gráf {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Mi a parabola egyenletének csúcsformája az (1, -9) és az y = -1 irányvonalakkal?
Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 A parabola olyan pont, amely úgy mozog, hogy a fókuszponttól és a directrix nevű vonaltól való távolság mindig azonos. Ennélfogva egy pont, mondjuk (x, y) a kívánt parabolánál egyenlő távolságra lesz a fókusz (1, -9) és az y = -1 vagy y + 1 = 0 irányponttól. Mivel a távolság (1, -9) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) és y + 1-ből | y + 1 |, van (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 vagy x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 vagy x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 vagy 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1)
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (1, -9) és az y = 0 irányvonalakkal?
Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Mivel a directrix egy vízszintes vonal, y = 0, tudjuk, hogy a parabola egyenletének csúcsformája: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]", ahol (h, k) a csúcs, és f az aláírt függőleges távolság a fókusztól a csúcsig. A csúcs x koordinátája megegyezik a fókusz x koordinátájával, h = 1. Helyettesíti az [1] egyenletet: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" A csúcs y koordinátája a fókusz y koordinátája és a közvetlen irány y koordin&