Mi az f (x) = -5x ^ 2-2x-3 csúcsforma?

Válasz:

A csúcsforma

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

Magyarázat:

Az adott #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, használjuk # Y # helyett #f (X) # az egyszerűség kedvéért, majd a "négyzet módszer befejezése"

# Y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #ez a beszúrás után #1=(-5)/(-5)#

az első két feltétel közül a -5-et a -3-ös kifejezéstől eltekintve tényezhetjük

# Y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Adja hozzá és vonja le az 1/25 értéket a csoportosítási szimbólumban. Ezt 2/5. Oszd meg a 2/5-et 2-vel, majd térd ki. Az eredmény 1/25. Így

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

most átcsoportosítsuk úgy, hogy van egy Perfect Square Trinomial

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

egyszerűsítése

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

A csúcsforma

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

diagramon {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Isten áldja … remélem, hogy a magyarázat hasznos