Válasz:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Magyarázat:
Kezdjük # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Az, ahogyan ezt megoldanám, a tér kitöltése. Ennek az első lépése az, hogy az # X ^ 2 # 1. Ezt úgy tesszük, hogy a #-2#. Az egyenlet most így néz ki:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Innen meg kell találnunk egy olyan kifejezést, amely az egyenletet faktorálhatóvá teszi. Ezt a középső tényezővel tesszük, #-3/2#, és osztja #2#, így #-3/4#. Aztán ezt négyszögletesen változtatjuk #9/16#.
Most, hogy megtaláltuk azt a számot, amelyik az# X ^ 2-3 / 2 #Az egyenlet egy része faktorálható, mit csinálunk vele? Megmondom, mit csinálunk vele; bekapcsoljuk. De nem tudunk csak véletlen számot tenni az egyenletbe. Megmutatom, hogyan oldjuk meg ezt egy perc múlva.
Először írjuk át az egyenletet # -2 (x ^ 2-3 / 2color (piros) (+ 9/16) szín (piros) (- 9/16) +3) #. JEGYZET megoldottuk a szám ragasztásának kérdését azzal, hogy levonjuk azt úgy, hogy valójában nincs hatása az egyenlet értékére.
Mindenesetre kondenzálhatunk # 2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # -ba # -2 ((x-3/4) ^ 2: + 39/16), #.
Nagyon közel vagyunk, kivéve, hogy a szorzással tovább egyszerűsíthetjük #-2# hoz #39/16#, így #-39/8#.
A végső válasz # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
