Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (2, -29) és az y = -23 irányvonalán?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

Magyarázat:

A parabola fókusza # (2, -29) #

Diretrix #y = -23 #. A Vertex egyenlő távolságban van a fókusztól és a közvetlen iránytól

és félúton nyugszik. Tehát Vertex van

#(2, (-29-23)/2) # eszem # (2, -26)#. A parabola egyenlete

csúcsforma # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # csúcspont. Ezért a

a parabola egyenlete # y = a (x-2) ^ 2-26 #. A fókusz az alábbiakban található

a csúcs így parabola nyílik lefelé és # A # negatív itt.

Az irányvonal távolsága a csúcstól # d = (26-23) = 3 # és mi

tud #d = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 vagy a = -1/12 # Ebből adódóan, a parabola egyenlete # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

grafikon {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans