Mi az y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16 csúcsforma?

Válasz:

#color (kék) ("Így a csúcsforma" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Magyarázat:

Nagyon könnyen rosszul mehetsz erre. Van egy kis részlet, amely könnyen megnézhető.

enged # K # állandónak kell lennie még meghatározni

Adott:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (kék) ("A csúcsforma egyenletének létrehozása") #

Írj:# "" y = 1/5 (x ^ 2-szín (zöld) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (barna) ("Megjegyzés:" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

Fontolja meg a # 15/7 "tól" 15 / 7x #

Alkalmaz# 1 / 2xx15 / 7 = szín (piros) (15/14) #

Ezen a ponton a jobb oldal nem lesz y. Ezt később kijavítják

A (2) helyettesíti #color (piros) (15/14) "szín" (zöld) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2-szín (piros) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

Távolítsa el a #x# tól től # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (szín (magenta) (2)) - 15/14) -16 #

Vegyük a teljesítmény (index) #COLOR (magenta) (2) # a konzolon kívül

# 1/5 (x-15/14) ^ (szín (bíbor) (2)) - 16 "" (barna) ("Ne feledje, hogy a hiba a" 15/14 #

#color (barna) ("Ez még mindig nem egyenlő y-vel) #

Adja meg az állandó értéket #COLOR (piros) (k) #

# 1/5 (X-15/14) ^ (szín (magenta) (2)) - 16 + színes (piros) (k) #

#color (zöld) ("Most ez egyenlő" y ") #

# Y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-16 + színes (piros) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("k értékének meghatározása # #)

Ha bővítenénk a zárójelet és megszoroznánk a #1/5# mi lenne az extra értéke # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #. Az állandó # K # ennek ellensúlyozására van szükség.

#color (barna) ("Hadd mutassam meg, mit értem. Összehasonlítom az (1) - (3) egyenletet") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) -cancel (16) "" = törlés (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) + 45/196 -cancel (16) + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => Szín (piros) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Így a (3) egyenlet lesz:

# Y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-16color (piros) (- 45/196) #………(3)

# Y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (kék) ("Így a csúcsforma" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #