Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-4,7) fókuszban és y = 13 irányban?

Válasz:

Az egyenlet # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Magyarázat:

A fókusz F#=(-4,7)#

és az irányító # Y = 13 #

Definíció szerint bármely pont # (X, y) # a parabolánál egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól.

Ebből adódóan, # Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# Y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

A parabola lefelé nyílik

grafikon {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}