Válasz:
A parabola egyenlete a csúcsformában
Magyarázat:
A csúcs középpontjában van a fókusz között
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (12,22) fókuszban és y = 11 irányban?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, a "" pedig "" egy "" pontot jelent "" (xy) "parabola" "esetén a fókusz és a irányvonallal azonos a" (x, y) " a "szín (kék)" távolság "" a "(x, y)" és "(12,22)
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-4, -7) fókuszban és y = 10 irányban?
A parabola egyenlete y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5. A fókusz a (-4, -7) és a közvetlen irány y = 10. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs (-4, (10-7) / 2) vagy (-4, 1.5). A parabola egyenletének csúcsformája y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. h = -4 és k = 1,5. Tehát a parabola egyenlete y = a (x + 4) ^ 2 +1,5. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 10-1,5 = 8,5, tudjuk, hogy d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Itt a irányvonal a csúcs
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-3, -9) fókuszban és y = -10 irányban?
(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) A parabola csúcsa mindig a fókusz és a közvetlen irány között van. Az adott, az irányvonal alacsonyabb, mint a fókusz. Ezért a parabola felfelé nyílik. p 1/2 a közvetlen iránytól a fókuszig tartó távolságtól p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 csúcs (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) lásd az y = -10 # gráfot {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} van egy szép nap a