Válasz:
Magyarázat:
# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #
# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #
# "egy szorzó" #
# "bármely pontra" (x.y) "parabola" #
# "a fókusz és az irányvonal egyenlő távolságban van a" (x, y) #
# "" a "(x, y)" és "(12, 22)
#rArrsqrt ((X-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (kék) "mindkét oldal szögezése" #
#rArr (X-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = megszünteti (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (piros) "a csúcsformában" #
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (17,14) fókuszban és y = 6 irányban?
A parabola egyenlete a csúcsformában y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 A csúcs a középpontban van a fókusz (17,14) és az y = 6: közvetlen irányban. A csúcs a (17, (6 +14) / 2) vagy (17,10): A csúcsformában a parabola egyenlete y = a (x-17) ^ 2 + 10A direktrix csúcstól való távolsága d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: .A parabola egyenlete a vertex formában y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 gráf {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-4, -7) fókuszban és y = 10 irányban?
A parabola egyenlete y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5. A fókusz a (-4, -7) és a közvetlen irány y = 10. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs (-4, (10-7) / 2) vagy (-4, 1.5). A parabola egyenletének csúcsformája y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. h = -4 és k = 1,5. Tehát a parabola egyenlete y = a (x + 4) ^ 2 +1,5. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 10-1,5 = 8,5, tudjuk, hogy d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Itt a irányvonal a csúcs
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-3, -9) fókuszban és y = -10 irányban?
(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) A parabola csúcsa mindig a fókusz és a közvetlen irány között van. Az adott, az irányvonal alacsonyabb, mint a fókusz. Ezért a parabola felfelé nyílik. p 1/2 a közvetlen iránytól a fókuszig tartó távolságtól p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 csúcs (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) lásd az y = -10 # gráfot {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} van egy szép nap a