Mi az y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) csúcsformája?

Válasz:

A Vertex Form # (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 * (y-27/8) #

Magyarázat:

Kezdjük az adott

# Y = -1/3 (X-2) (2x + 5) #

Bontsa ki először

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

egyszerűsítése

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

illessze be a #1=2/2# hogy 2-es faktoring legyen egyértelmű

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

most tényleg ki a 2-et

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

töltse ki a négyzetet most hozzáadásával #1/16# és kivonás #1/16# a csoportosítási szimbólum belsejében

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

a csoportosító szimbólum belsejében az első 3 kifejezés Perfect Square Trinomial, így az egyenlet lesz

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Terjeszteni #-2/3# a csoportosítási szimbólum belsejében

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (X - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

egyszerűsítsük most a Vertex formát

# Y-27/8 = -2/3 (X - 1/4) ^ 2 #

Végül

# (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) #

diagramon {(X - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Isten áldja … remélem, hogy a magyarázat hasznos.