Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (-4, -7) fókuszban és y = 10 irányban?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

Magyarázat:

A fókusz a #(-4,-7) #és directrix # Y = 10 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a

# (- 4, (10-7) / 2) vagy (-4, 1,5) #. Az egyenlet csúcsformája

parabola # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont.

# h = -4 és k = 1,5 #. Tehát a parabola egyenlete

# y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 #. A csúcs távolsága a Directrixtól

# d = 10-1,5 = 8,5 #, tudjuk # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8,5 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34 #. Itt van az irányító

a csúcs felett, így a parabola lefelé nyílik # A # jelentése

negatív #:. a = -1/34 # Ezért a parabola egyenlete

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

grafikon {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 -40, 40, -20, 20}