Válasz:
A csúcsforma # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # és a csúcs #(-7/6,-1/12)#
Magyarázat:
A négyzetes egyenlet csúcsformája # Y = a (x-H) ^ 2 + k #, val vel # (H, K) # mint csúcs.
Átalakít # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, amire szükségünk van, hogy bővítsük, majd konvertáljuk az elemet tartalmazó elemet #x# egy teljes négyzetbe, és maradjon állandó marad # K #. A folyamat az alább látható.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (szín (kék) (x ^ 2) + 2xxcolor (kék) x xxcolor (piros) (7/6) + szín (piros) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (törölni (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
azaz # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # és a csúcs #(-7/6,-1/12)#
grafikon {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,402, 0,098, -0,54, 0,71}
