Mi az y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) csúcsformája?

Válasz:

Tekintse meg:

#color (barna) (az "átdolgozás") #

Magyarázat:

Ez egy hivatkozás a gyorsbillentyűre vonatkozó lépésenkénti útmutatóhoz. Ha megfelelően alkalmazzák, a kérdés bonyolultságától függően mindössze 4-5 sorra van szükség.

A cél a formátum megadása # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Hol # K # korrekció # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c szín (fehér) ("d") # ugyanazokkal az általános értékekkel rendelkeznek, mint a # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kérdés megválaszolása - a formálisabb megközelítés") #

#color (barna) ("Ez az egyik olyan hely, ahol csak meg kell" ")#color (barna) ("emlékezzen a szabványos űrlaplépésekre") #

Lehetővé teszi a zárójelek szaporítását

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… (1) egyenlet #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Tényezzük ki a 2-et # 2x ^ 2 #. Nem akarunk semmiféle együtthatót a # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Csak a referenciakészlet könnyű megkönnyítése érdekében # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # így:

# y = -2 / 7g "" …………………….. (1_a) egyenlet #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Az x-elfogók vannak # Y = 0 # így

#Y _ ("x-metszéssel") = 0 = -2 / 7g #

Tehát ennek a feltételnek igaznak kell lennie # G = 0 # így van:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

hozzáad #15/2# mindkét oldalra

# 15/2 = x ^ 2color (piros) (+ 29/2) x #

Ahhoz, hogy a jobb oldalt tökéletes térré tegyük, hozzá kell adnunk # (1 / 2xxcolor (piros) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # így add #841/16# mindkét félnek:

# 15/2 + 841 / 16color (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (fehér) ("d") = színű (fehér) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

De innen #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # így

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Elengedem, hogy befejezd ezt.") #