Mi az y = - (- 2x-13) (x + 5) csúcsforma?

Válasz:

#color (kék) ("csúcsforma" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

Magyarázat:

#color (kék) ("A csúcsforma szerkezetének meghatározása") #

Szorozzuk ki a zárójeleket:

# Y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)

írj:

# Y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #

Amit hamarosan megteszünk, hiba lép fel az állandóra. Ezt egy korrekció bevezetésével kapjuk meg.

Legyen a korrekció k, akkor van

#color (barna) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ahhoz, hogy elérjük ezt a pontot, elindultam a négyzetet # X ^ 2 # a zárójelen kívül. Szintén megszoroztam az együtthatót # 23 / 2x # által #1/2# a #23/4# a zárójelben.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A korrekció értékének meghatározása") #

Szükségünk van egy helyettesítési pont értékére, hogy k kiszámítható legyen.

Az (1) egyenlet beállítása # X = 0 # így

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

Tehát megrendelt párunk van # (X, y) -> (0,65) #

Ezt a (2) egyenletbe helyettesítjük:

#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + törlés (65) "" ……………………. …….. (2_a) #

# K = -529 / 8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)

De#' '65-529/8 = 9/8#

A (3) egyenletbe helyettesítő:

#color (kék) ("csúcsforma" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

#color (barna) ("Megjegyzés:" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "tengely, ha szimmetria") #