Válasz:
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #
Magyarázat:
Adott: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Megjegyzés: Gyorsan lehet ezt megtenni, de könnyen összetévesztheted magad, így ezt a következő módon fogom elvégezni.
Bontsa ki a négyzetet:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Ez a standard forma
#x = ay ^ 2 + + c #
hol #a = 4, b = 20 és c = 46 #
Az általános csúcsforma:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Tudjuk # A # a csúcsformában ugyanaz, mint a # A # standard formában:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
A k értéke megtalálható a következő képlettel:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #
A h megtalálásához az 1 egyenletet kell értékelni #x = k = -2,5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
