Mi az y = (3x - 15) (x - 5) csúcsformája?

Válasz:

# Y = 3 (X-5) ^ 2 + 0 #

Magyarázat:

A négyzetes egyenlet csúcsformája

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

és # (H, K) # a parabola csúcsa, amelyet az egyenlet képvisel.

Általában a csúcsforma megtalálásához olyan eljárást használunk, amelyet a négyzet kitöltése nevez. Ebben az esetben azonban egyszerűen meg tudjuk befolyásolni #3# az első tényezőből és lényegében megtettük.

# (3x-15) (x-5) = 3 (x-5) (x-5) #

# = 3 (X-5) ^ 2 + 0 #

Így a csúcsforma #y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 #

Teresa vásárolt egy előzetes telefonkártyát 20 dollárért. Ezzel a kártyával a távolsági hívások percenként 22 centet fizetnek. Teresa csak egyszer használta a kártyáját, hogy hosszú távú hívást kezdeményezzen. Ha a fennmaradó hitelkártyája 10,10 USD, hány percig tartott a hívása?

45 A kezdeti hitelösszeg 20, a végső jóváírás 10.10. Ez azt jelenti, hogy az elköltött pénz a kivonás útján található: 20-10.10 = 9,90 Most, ha minden perc 0,22, akkor az m perc után 0,22 dd tonna dollárt költött. De már tudod, hogy mennyit költöttél el, így 0,22 dot t = 9,90 Megoldás t-re osztva mindkét oldalt 0,22-rel: t = 9,90 / 0,22 = 45

A csúcsformát használva hogyan oldja meg az a változót, a pontokat (3,1) a csúcsot és (5,9)?

A válasz attól függ, hogy az a változó szándékában áll. Ha a csúcs (hatx, haty) = (3,1) és a parabola másik pontja (x, y) = (5,9), akkor a csúcsforma lehet írott szín (fehér) ("XXXXX") y = m (x-hatx) ^ 2 + haty, amely (x, y) (5,9) -re állítva színe (fehér) ("XXXXX") 9 = m (5-3) ^ 2 + 1 8 = 2m m = 4) és a csúcsforma y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 1. lehetőség: (kevésbé valószínű, de lehetséges) A csúcsforma néha színes (fehér) ("XXXXX") y = m (xa)

Hogyan használhatom a csúcsformátumot az y = x ^ 2-6x + 8 grafikon csúcsának meghatározásához?

(3, -1) használja a -b / (2a) -t az a = 1 x-érték megtalálásához, mert az első kifejezés x ^ 2 b = -6, mert a második kifejezés -6x - (- 6) / (2 * 1) x = 3 csatlakoztassa vissza az eredeti egyenlethez (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1 a csúcs (3, -1)