Mi az y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x csúcsforma?

Válasz:

Az egyenlet csúcsformája # Y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Magyarázat:

Az egyenlet csúcsformája # Y = a (x-H) ^ 2 + k #

Ahogy van # Y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

grafikon {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2,88, 37,12}

Mi a # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13 csúcsforma?

A csúcsforma y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Először is, írjuk át az egyenletet, így a számok mind az egyik oldalon: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 egyenlet, ki kell töltenünk a négyzetet: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13

Mi az y = 17x ^ 2 + 88x + 1 csúcsforma?

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Adott - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 A csúcs x-koordinátája x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y koordináta az y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 Az egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 együttható x ^ 2 h = (- 44) / 17 x koordináta a csúcs k = (- 1919) / 17 y koordinátája y = 17 (x + 44/17) -1919 / 17

Mi a # y = -2x ^ 2 + 17x + 13 csúcsforma?

A csúcs koordinátája (4.25,49.125) A Parabola általános formája y = a * x ^ 2 + b * x + c Tehát itt a = -2; b = 17; c = 13 Tudjuk, hogy a csúcs x koordinátája (-b / 2a) Ezért a csúcs x koordinátája (-17 / -4) vagy 4.25 Mivel a parabola áthalad a csúcson, az y koordináta kielégíti a fenti egyenletet. Most az x = 17/4 egyenletet az y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 vagy y = 49.125 egyenlővé teszi, így a csúcs koordinátája (4.25,49.125) [válasz]