Mi az y = 3x ^ 2-39x-90 csúcsforma?

Válasz:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#COLOR (fehér) ("XXX") # csúcsponttal #(13/2,-867/4)#

Magyarázat:

Az általános csúcsforma # Y = színű (zöld) m (X-színű (piros) a) ^ 2 + színes (kék) B # csúcsponttal # (Szín (piros) a, színes (kék) b) #

Adott:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

kivonja a diszperziós tényezőt (#COLOR (zöld) m #)

# y = szín (zöld) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

töltse ki a négyzetet

# y = szín (zöld) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 szín (bíbor) (- szín (zöld) 3 * (13/2) ^ 2) #

az első ciklus újraírása állandó négyzet alakú binomiális időként

és értékelő #-90-3 *(13/2)^2# mint #-867/4#

# Y = színű (zöld) 3 (x-színű (piros) (13/2)) ^ 2 + színes (kék) ("" (- 867/4)) #

Válasz:

Az egyenlet csúcsformája # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Magyarázat:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # vagy

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # vagy

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # vagy

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126.75 -90 # vagy

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

A Vertex # 6.5, -216.75# és

Az egyenlet csúcsformája # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

grafikon {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans