Mi az y = -3x ^ 2 + 4x -3 csúcsforma?

A. T # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Vegye ki a #-3#

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

A zárójelben a második kifejezést 2-el oszthatja meg, és írja be úgy, hogy megszabadulna a második kifejezésből:

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Ezek a kifejezések megszakítják egymást, így az egyenlethez való hozzáadása nem probléma.

Ezután a zárójelben az első ciklus, a harmadik ciklus és a második ciklus előtti jelzés kerül megrendezésre:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Ezután egyszerűsítse:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Ebből arra lehet következtetni, hogy a csúcs #(2/3, -5/3)#

Válasz:

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #

# "egy szorzó" #

# "az űrlap megszerzéséhez használja a" szín (kék) "módot a négyzet kitöltésekor" #

# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatója 1" #

# RArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "hozzáadás / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható) ^ 2 "-"

# X ^ 2-4 / 3x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) Xcolor (piros) (+ 4/9) szín (vörös) (- 4/9) +1) #

#COLOR (fehér) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (fehér) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrolor (piros) "csúcsformában" #