Mi az y = -25x ^ 2 - 30x csúcsforma?

Válasz:

A csúcs a #(-3/5,9)#.

Magyarázat:

# Y = -25x ^ 2-30x # egy négyzetes egyenlet standard formában, # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # a = -25, b = -30 és c = 0 #. A négyzetes egyenlet grafikonja parabola.

A parabola csúcsa a minimális vagy maximális pontja. Ebben az esetben ez a maximális pont, mert egy parabola, amelyben #A <0 # lefelé nyílik.

A Vertex keresése

Először határozzuk meg a szimmetria tengelyét, amely megadja a #x# érték. A szimmetria tengelyének képlete #X = (- b) / (2a) #. Ezután cserélje ki az értéket #x# az eredeti egyenletbe és megoldja # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Egyszerűbb.

# X = (30) / (- 50) #

Egyszerűbb.

# X = -3/5 #

Oldja meg az y-t.

Az érték helyettesítése #x# az eredeti egyenletbe és megoldja # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Egyszerűbb.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Egyszerűbb.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Egyszerűbb #90/5# nak nek #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

A csúcs a #(-3/5,9)#.

grafikon {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}