Válasz:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (Feltételezve, hogy helyesen kezeltem az aritmetikát)
Magyarázat:
Az általános csúcsforma
#COLOR (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (m) (x-színű (piros) (a)) ^ 2 + színes (kék) (b) #
egy parabolához a csúcsnál # (Szín (piros) (a), színes (kék) (b)) #
Adott:
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# # RArr
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (1/2) (x-színű (piros) (1/6)) ^ 2 + színes (kék) (409/936) #
amely csúcsforma a csúcsnál # (Szín (piros) (1/6), színes (kék) (409/936)) #
Az eredeti egyenlet grafikonja azt mutatja, hogy a válaszunk legalább megközelítőleg helyes.
grafikon {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
