Válasz:
A direktrixszel a fókusz, így ez egy parabola lefelé nyílik.
Magyarázat:
A x-koordináta a fókusz az x-koordináta is csúcs. Szóval, ezt tudjuk
Most a y-koordináta a csúcs jelentése félúton a directrix és a fókusz között:
csúcs
A távolság
Vertex forma:
Az értékek felülírása a csúcsformába, és ne feledje, hogy ez az lefelé nyílás parabola, így a jel negatív:
Remélem, hogy segített
Mi a parabola egyenletének csúcsformája, amelynek középpontjában a (2, -13) és az y = 23?
A parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs a fókusz (2, -13) és az y = 23: közepe között van. A csúcs értéke 2,5 A parabola megnyílik le és az egyenlet y = -a (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs egyenértékű a fókusztól és a csúcstól, és a távolság d = 23-5 = 18 tudjuk | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Ha a parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 gráf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Mi a parabola egyenletének csúcsformája, amelynek középpontjában a (6, -13) és az y = 13?
Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 A parabola fókuszát és irányát tekintve a parabola egyenletét az alábbi képlettel találja: y = fr {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + fr {1} {2} (b + k), ahol: k a directrix és (a, b) a fókusz A változók értékeinek csatlakoztatása adja meg: y = t frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + fr {1} {2} (- 13 + 13) Egyszerűsítés: y = fr {1} {- 52} (X-6) ^ 2 + 0
Mi a parabola csúcsformája, amelynek középpontjában a (3,5) és a csúcs (1,3)?
Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 A parabola csúcsformája y = a (xh) ^ 2 + k vagy 4p (yk) = (xh) ^ 2 ahol 4p = 1 / a a csúcs és a fókusz közötti távolság. A távolság formula 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Hívjuk (x_1, y_1) = (3,5) és (x_2, y_2) = (1,3 ). Tehát 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 A végső, csúcsforma tehát y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3