Mi az y = (2x + 7) (3x-1) csúcsforma?

Válasz:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Magyarázat:

Adott: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Az ilyen típusú parabola csúcsforma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Tudjuk, hogy a csúcsformában az "a" megegyezik az együtthatóval # Ax ^ 2 # standard formában. Kérjük, vegye figyelembe a binómák első feltételeinek termékét:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Ebből adódóan, #a = 6 #. Helyettesítsük a 6-ot az "a" -re az 2 egyenletre:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Értékelje az 1 egyenletet #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Értékelje az 3 egyenletet # x = 0 és y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Értékelje az 1 egyenletet #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Értékelje az 3 egyenletet # X = 1 # és #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

Az 5 egyenlet 4 egyenletének kivonása:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12H #

#h = -19 / 12 #

A 4 egyenlet segítségével k értéket találhat:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Ezeknek az értékeknek a helyettesítése 3 egyenletre:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #