Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 5 irányjelzővel és a (11, -7) fókuszban?

Válasz:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Magyarázat:

Az egyenlet az űrlap

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (X-h) #

A hangsúly a # (h + p, k) #

A rendező # (h-p) #

Tekintettel a fókuszra # (11, -7) -> h + p = 11 "és" k = -7 #

A irányító # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (ekv. 1) "#

# h-p = 5 "" (ekv. 2) #

# ul ("használja (ekv. 2) és oldja meg a h" -t) #

# "" h = 5 + p "(ekv. 3)" #

# ul ("Használja az (eq. 1) + (ekv. 3) értéket, hogy megtalálja a" p "értékét

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2P = 11 #

# 2P = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Használja (eq.3), hogy megtalálja a" h "értékét.

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "" A "h, p" és "k" értékeinek az "(y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h)" egyenletének bekapcsolása "ad" # "

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #