Az ABC háromszög egy háromszög. Ha az AC = 7 oldal és a BC = 10, akkor mi az AB oldalméret?

Nem világos, hogy melyik a hipotenusz # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # vagy #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Válasz:

Ez attól függ, hogy ki a hipotézis

Magyarázat:

Ha # AC # és #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# akkor mindkét láb # # AB a hipotézis, és van

{AB} ^ 2 = vonal {BC} ^ 2 + vonal {AC} ^ 2 #

amelyből levonhatod

# vonal {AB} = sqrt (vonal {BC} ^ 2 + vonal {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Ha helyette #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# van a hypoyhenuse, van

# vonal {AB} = sqrt (vonal {BC} ^ 2- line {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Válasz:

Attól függően is, hogy melyik a derékszög #sqrt (51) # vagy #sqrt (149) #

Magyarázat:

Pythagoras használata, (#hypoten használja ^ 2 = kar ^ 2 + kar ^ 2 #)

Ha a BC a hypotenuse, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (a hossznak pozitívnak kell lennie)

Akkor azonban, ha az AB a hypotenuse

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (a hossznak pozitívnak kell lennie)

Az AC nem lehet hipotenusz, mivel rövidebb, mint BC.