Egy személy háromszög alakú kertet készít. A háromszög keresztmetszet leghosszabb oldala 7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese. A harmadik oldal 3 láb hosszabb, mint a legrövidebb oldal. A kerület 60 méter. Meddig van mindkét oldal?

Válasz:

a "legrövidebb oldal" #16# láb hosszú

a "leghosszabb oldal" #25# láb hosszú

a "harmadik oldal" #19# láb hosszú

Magyarázat:

A kérdés által megadott összes információ a "legrövidebb oldalra" vonatkozik.

Tehát tegyük a "legrövidebb oldalt" a változónak # S #

most, a leghosszabb oldal "7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese"

ha lebontjuk ezt a mondatot, "a legrövidebb oldal" kétszerese a legrövidebb oldalnak

ami nekünk: # # 2s

aztán "7 láb rövidebb, mint", ami nekünk: # 2s - 7 #

ezután, hogy a harmadik (utolsó) oldal "3 láb hosszabb, mint a legrövidebb oldal"

ezt a legrövidebb oldalsó dugónak tekinthetjük 3

ami nekünk: #s + 3 #

akkor a háromszög kerülete mindegyik oldal összeadódik

azt mondták, ez 60 láb

így egyenletet tehetünk:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

ezután hozzáadhatunk hasonló kifejezéseket

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

4-et adjon mindkét oldalhoz

# 4s = 64 #

majd osztja el a 4-et mindkét oldalról

#s = 16 #

ez azt jelenti, hogy a "legrövidebb oldal" #16# láb hosszú

ha ezt a leghosszabb oldalt találjuk vissza, akkor:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

ez azt jelenti, hogy a "leghosszabb oldal" #25# láb hosszú

és ha a legrövidebb oldalt a harmadik oldalra csatlakoztatjuk

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

ez azt jelenti, hogy a "harmadik oldal" #19# láb hosszú