Válasz:
-6#>=#y
Magyarázat:
Gyűjtsük össze a hasonló feltételeket a bal oldalon
-17 + 10Y#>=#19 + 16y
Vegyünk 10y-t mindkét oldalról úgy, hogy csak az egyik oldalon legyen y
-17#>=#19 + 6Y
Vegyünk 19-et mindkét oldalról
-36#>=#6Y
Végül osztja fel mindkét oldalt 6-al
-6#>=#y
Válasz:
#Y <= - 6 #
Magyarázat:
Az egyenlőtlenség megoldása szinte pontosan olyan, mint egy egyenlőség megoldása, és többnyire önmagában is kezelheti azt, kivéve egy további szabályt: ha egy egyenlőtlenség mindkét oldalát negatív számmal szaporítja vagy osztja, akkor kell flip az egyenlőtlenség jele. Például, #># megyek #<#, #<=# nak nek #>=# és fordítva. Ha tudni szeretné, miért kell ezt megtennie, olvassa el a következő bekezdést; ellenkező esetben kihagyhatja azt.
Ennek oka az, hogy a számvonal működik. Vegyük észre, ha írunk #a <b # azt akarjuk mondani # A # közelebb van #0# mint # B #. De ha figyelembe vesszük # -A # és # -B #, ezt észre fogjuk venni # -a <-b # hamis, mert # -A # közelebb van #0# mint # -B #. Ezért, ha az egyenlőtlenségeket negatív módon megszorozzuk vagy osztjuk, akkor az egyenlőtlenség szimbólumát meg kell fordítanunk, hogy pontosan tükrözzük, hogy melyik kifejezés közelebb van a nullához.
Most megoldjuk az egyenlőtlenséget
# -17 + 3y + 7Y> = 19 + 16y #.
Tehát, hogy elkezdjük, pontosan úgy oldhatjuk meg ezt az egyenlőtlenséget, mint az egyenlőség megoldása:
# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16y #.
hozzáadása #17# mindkét oldalra jutunk
# 10y> = 36 + 16y #.
Most kivonjuk # # 16y mindkét oldalról:
# -6y> = 36 #.
Most, hogy tovább egyszerűsítsük, meg kell osztanunk #-6#, és tudjuk, de emlékeznünk kell arra is, hogy az egyenlőtlenségeket megfordítjuk, amikor ezt megteszjük. Azt kapjuk:
#Y <= - 6 #.
