Johnnak négy nickelje van, mint a dimes a zsebében, összesen 1,25 dollárért. Hogyan írsz egy egyenletet, amit a zsebében lévő dimesek számának meghatározására használhatnánk?

Válasz:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Magyarázat:

Ebben az esetben nem írna egy egyenlet, írnád két egyenletek. Ez egy olyan rendszert biztosít, amely két egyenletből és két ismeretlenből áll. Az egyenletek lineárisan függetlenek lesznek, ami azt jelenti, hogy képesek lesznek ezek megoldására # D #.

Először is tudjuk, hogy Jánosnak négy nickelje van, mint a dimes. enged # N # legyen a nikkelek száma és # D # a dimesek száma. Azután #n = 4 + d # a nikkelek és dimesek relatív mennyiségét jelenti.

Továbbá tudjuk, hogy a változás összege #$1.25#. Mivel a dimes 10 centet és 5-ös nikkelt ér, ez az egyenlet segítségével modellezhető # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. A tizedesjegyek kiküszöbölése érdekében ezt 20-nál többször szaporíthatjuk #n + 2d = 25 #.

Ezután a két egyenlet van:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Az elsőt a másodikba helyettesítjük

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Ez ad nekünk a választ; nekünk van #7# dimes. (Ez az érték csatlakoztatása # D # az első egyenletre is rávilágít, hogy van #11# nickels.)

Jane, Maria és Ben mindegyike márványgyűjteményt tartalmaz. Jane-nek még 15 márványa van, mint Ben, és Márianak 2-szer annyi golyója van, mint Ben. Összesen 95 golyójuk van. Hozzon létre egy egyenletet annak meghatározására, hogy mennyi Jane-t tartalmaz, Maria-nek és Ben-nek?

Bennek 20 márványa van, Jane-nek 35 van, és Maria-nak 40 van. Legyen x a márványok száma Ben-nek, majd Jane-nek x + 15-ével és Maria-val 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20, ezért Bennek van 20 golyó, Jane 35-et és Maria 40-et

Johnnak még négy nickelje van, mint a dimes a zsebében, összesen 1,25 dollárért. Milyen egyenletet használhatunk a zsebek számának meghatározására, 𝑥?

0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 ((n = 4 + x), (0,05 * n + 0,10 * x = 1,25)) 0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 alkalommal 20 4 + x + 2x = 25 3x = 21 x = 7 n = 4 + 7 = 11

Hogyan használjuk a transzformációt a bűnfunkció grafikonjainak meghatározásához és az y = -4sin (2x) +2 amplitúdójának és időtartamának meghatározásához?

Amplitúdó -4 Period = pi Amplitúdó csak f (x) = asin (b (x-c)) + d a függvény egy része az amplitúdó A periódus = (2pi) / c