Mi az y = 3x ^ 2 + 2x-8 csúcsforma?

Válasz:

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

A csúcsforma meg van írva:

# Y = a (x-H) ^ 2 + k #

Hol # (H, K) # a csúcs.

Jelenleg az egyenlet standard formában van, vagy:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Hol # (- b / (2a), F (-B / (2a))) # a csúcs.

Keresse meg az egyenlet csúcsát:

# a = 3 és b = 2 #

Így, # -B / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 #

És így # H = -1/3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

És így # K = -8.bar (3) #

Ezt már tudjuk # A = 3 #, így egyenletünk a csúcsformában:

# Y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #