Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (52,48) fókuszban és y = 47 irányban?

Válasz:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #

Magyarázat:

A parabola egyenletének csúcsformája:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # ahol (h, k) a csúcspont.

Tudjuk, hogy a csúcs egyenlő távolságban van a fókusz és a directrix között, ezért a 47 és 48 közötti távolságot megosztjuk, hogy megtalálja a 47.5 csúcs y koordinátáját. Tudjuk, hogy az x koordináta megegyezik a fókusz x koordinátájával, 52. Ezért a csúcs #(52, 47.5)#.

Azt is tudjuk

#a = 1 / (4f) # hol # F # a távolság a csúcstól a fókuszig:

47,5-től 48-ig pozitív #1/2#, ebből adódóan, #f = 1/2 # ezáltal #a = 1/2 #

Ezt az információt helyettesítse az általános formába:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #