Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (8, -5) és az y = -6 közvetlen irányával?

Válasz:

A directrix vízszintes vonal, ezért a csúcsforma:

# y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

#a = 1 / (4f) "2" #

A hangsúly a # (h, k + f) "3" #

A directrix egyenlete # y = k-f "4" #

Magyarázat:

Tekintettel arra, hogy a fókusz #(8,-5)#, a 3 pont segítségével a következő egyenleteket írhatjuk:

#h = 8 "5" #

#k + f = -5 "6" #

Tekintettel arra, hogy a directrix egyenlete #y = -6 #, a 4 egyenlet segítségével az alábbi egyenletet írhatjuk:

#k - f = -6 "7" #

A 6 és 7 egyenletek segítségével k és f értékeket találhatunk:

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1/2 #

Az a egyenlet segítségével keresse meg az "a" értéket:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1/2 #

Az a, h és k értékeket az 1 egyenletre cserélje ki:

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2 -11/2 "8" #

A 8 egyenlet a kívánt egyenlet.

A rendezett pár (1,5, 6) a közvetlen variáció megoldása, hogyan írja meg a közvetlen variáció egyenletét? Fordított változatot képvisel. Közvetlen változatot képvisel. Nem képviseli sem.

Ha (x, y) egy közvetlen variációs megoldást jelent, akkor y = m * x néhány konstans m esetén Ha a pár (1,5,6) 6 = m * (1,5) rarr m = 4 és a közvetlen variációs egyenlet y = 4x Ha (x, y) inverz variációs megoldást jelent, akkor y = m / x néhány konstans m esetén A pár (1,5,6) esetén 6 = m / 1,5 rarr = = 9 és az inverz variációs egyenlet y = 9 / x Bármely olyan egyenlet, amelyet a fentiek egyikeként nem lehet átírni, nem közvetlen, sem fordított variációs egyenlet. Pé

A parabola egyenletének standard formája y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Mi az egyenlet csúcsformája?

Az általános csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k. Kérjük, olvassa el az adott csúcsforma magyarázatát. Az "a" az általános formában a négyzetes kifejezés együtthatója a standard formában: a = 2 A csúcs x koordinátája, h, a következő képlettel kerül meghatározásra: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 A csúcs y koordinátája az adott függvény x = h értéken történő értékelésével található: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 A

A parabola egyenletének csúcsformája x = (y - 3) ^ 2 + 41, mi az egyenlet standard formája?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Meg kell oldani az y-t. Miután ezt megtettük, manipulálni tudjuk a többi problémát (ha szükséges), hogy megváltoztassuk a standard formát: x = (y-3) ^ 2 + 41 kivonás 41 mindkét oldalon x-41 = (y -3) ^ 2 a két oldal négyzetgyökét színnel (piros) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 adjunk mindkét oldalhoz 3 az y = + - sqrt (x-41) +3 vagy y = 3 + -sqrt (x-41) A Square Root függvények standard formája y = + - sqrt (x) + h, így végső válaszunk y = + - sqrt (x-41) +3.