Válasz:
Magyarázat:
# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #
# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #
# "egy szorzó" #
# "az űrlap megszerzéséhez használja a" szín (kék) "módot a négyzet kitöltésekor" #
# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatója 1" #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "hozzáadás / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható) ^ 2 "-"
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) Xcolor (piros) (+ 25/9) szín (vörös) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (fehér) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrolor (piros) "a csúcsformában" #
Mi a 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 csúcsforma?
Szín (kék) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Osztjuk 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 formája: szín (piros) (y = ax ^ 2 + bx + c) Szükségünk van az űrlapra: szín (piros) (y = a (xh) ^ 2 + k) Hol: bba szín (fehér) (8888) az x ^ 2 bbh szín (fehér) (8888) együtthatója a szimmetria tengelye. bbk szín (fehér) (8888) a függvény maximális vagy minimális értéke. Kimutatható, hogy: h = -b / (2a) szín (fehér) (8888) és szín (fehér) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k
Mi az y = 2x ^ 2-10x + 12 csúcsforma?
A csúcsforma y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise részben, mielőtt a négyzet y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Ha x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12, ha y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 vagy x = 3 gráf {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]}
Mi az y = 4x ^ 2 + 10x + 6 csúcsforma?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Tehát: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Vagy írhatunk: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Ez szigorú csúcsformában van: y = a (xh ) ^ 2 + k a = 4 és szorzó (h, k) = (-5/4, -1/4) szorzóval