Trigonometria

(-1-i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = qrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({ 5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} = (qrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i bűn ({50 pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2-12 pi) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) Ez a válasz poláris formában van, de a következő lépés. z ^ {10} = 32 i Olvass tovább »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 VAGY x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) ahol nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 Vagy, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2 npi + - (2pi) / 3 ahol nrarrZ OR, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) ahol nrarrZ Olvass tovább »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 szín (piros) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 szín (piros) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) szín (piros) ("a phytagrean identitás ") 1 / cosx = 2 mindkét oldalt megszorozzuk a cosx 1 = 2cosx osztja mindkét oldalt 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 a cos (pi / 3) egységkörből 1/2, így x = pi / 3, és tudjuk, hogy a cos pozitív az első és a negyedik negyedben, így talál egy szöget a negyedik negyed Olvass tovább »

Tan 3A = tan 90 ^ ciklus, amely meghatározatlan. Most megbetegszem, amikor látom a bűnt A = 1/2. Nem lehet megkérdőjelezni az írókat, hogy jöjjenek létre egy másik háromszöget? Tudom, hogy A = 30 ^ circ vagy A = 150 ^ circ, nem beszélve a cermerminal testvéreikről. Tehát tan 3A = tan 3 (30 ^ c) vagy tan (3 (150 ^ c)) tan 3A = tan 90 ^ cirk vagy tan 450 ^ c = tan90 ^ cirk. nincs meghatározva. Van egy másik lehetőség ezek megoldására. Tegyük meg általában. Adott s = sin A megtalálja a tan (3A) összes lehetsé Olvass tovább »

X = k p quad egész szám k Solve {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k p quad egész szám k Olvass tovább »

Mindig úgy gondoltam, hogy szabványos, ismert eredményeket gyűjtenek. Bármely alkalmazás (fizika, mérnöki munka, geometria, számítás, tanulás) tanulásakor vagy tanításakor feltételezhetjük, hogy a trigonometriát ismerő diákok megértik a 30 ^ @, 60 ^ @ vagy 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, vagy pi / 4). Olvass tovább »

Még Egy páros függvényt is definiálunk, amely: f (x) = f (-x) Egy páratlan függvény definíciója: f (-x) = - f (x) F (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) A sinx jellege miatt a sin (-x) = - sinx So, f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) = f (-x) xsinx tehát egyenletes, Olvass tovább »

Lásd lentebb. Ez a háromszög. Mint látható, ez egy kétértelmű eset. Tehát, hogy megtaláljuk a theta szöget: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = szín (kék) (25.31 ^ @) Mivel ez a kétértelmű eset: az egyenes vonalak 180 ^ @ értéket adnak, így más lehetséges szög: 180 ^ @ - 25,31 ^ @ = szín (kék) (154.69 ^ @) Az ábrán látható, hogy, ahogyan megjegyezte: h <a <b Itt van egy link, amely segíthet. Ez eltarthat egy id Olvass tovább »

Gondolj egy kört. Gondolj bele a fele és fókuszálj a kéregre vagy annak kontúrjára: Mi a hossza? Nos, ha egy teljes kör 2pi * r fél lesz csak pi * r, de a félkör 180 ° -nak felel meg ... Tökéletes .... és itt a nehéz bit: radiánok: (ívhossz) / (sugár) Az ívhossz, félkörre, azt láttuk, hogy pi * r osztott r-vel ... kapsz pi radánkat !!!!!! Világos? ... valószínűleg nem ... Olvass tovább »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Legyen cosalpha = 5 / sqrt29, majd sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 Továbbá, alfa = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) A megadott egyenlet rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alfa) = sin (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx-ra változik + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * Olvass tovább »

LHS = 1 / (cos290 ^) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin70 ^ @ cos30 ^ @ - cos70 ^ @ sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}) / ( sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {cancel (sin40 ^ @)}) / cancel ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS MEGJEGYZÉS, hogy cos (360-A) ^ @ = cosA és sin (1 Olvass tovább »

Valójában négy egységnyi x / 2 érték van az egység körén, így négy érték minden egyes trigger funkcióhoz. A félszög fő értéke 2,2 ^ kör. cos (1 / 2text {Arc} szöveg {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (1 / 2text {Arc} szöveg {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} szöveg {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Kérjük, olvassa el a mások magyarázatát. Beszéljünk először a válaszról. Az Olvass tovább »

A Trig függvények a derékszögek és a jobb oldali háromszögek oldalszélessége közötti kapcsolatot jelzik. Az oka annak, hogy hasznos a hasonló háromszögek tulajdonságaival. Hasonló háromszögek ugyanolyan szögméretű háromszögek. Ennek eredményeként a két háromszög hasonló oldalai közötti arányok mindegyik oldalon azonosak. Az alábbi ábrán ez az arány 2. Az egységkör a különböző jobbszögű háromszögek oldalainak  Olvass tovább »

"Nem" "Szinte:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 Olvass tovább »

Nem. Két görbe nem metszik egymást. Minden görbe poláris vagy téglalap alakú lehet. Néhány egyszerűbb egy formában, mint a másik, de nincs két görbe osztály (vagy család). Az x ^ 2 + y ^ 2 = 1 és x ^ 2 + y ^ 2 = 9 görbék koncentrikus körök, egyenlőtlen sugarúak. Nem metszik egymást. Poláris formában ezek az r = 1 és r = 3 görbék. (És természetesen még mindig nem metszik egymást.) Olvass tovább »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi- / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Egy másik módja annak, hogy gondolkodjunk arról, hogy a szöget egy Egységkör, és a II. Dobjon egy merőleges irányt az x tengelyre, és a megfelelő háromszöget használja. Ebből a háromszögből az ellenkező lábhosszra van szükség, ami 1/2. Mivel a hypotenuse egyenlő 1-rel az Egység körben, az ellenkező lábhossz a szinuszra adott válasz. (az osztással nem szükséges) Olvass tovább »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Többféle kifejezés az rcostheta által, mivel a costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcosteta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Olvass tovább »

3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-x) bizonyítása Legyen cos ^ -1x = theta => x = costheta Most LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Olvass tovább »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Ehhez a két egyenletet használjuk: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcosteta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costeta-2-kostetaszinteta 2rcosthetasintheta = costeta-5sintheta r = (costeta-5sintheta) / (2kostetaszinteta) r = (costeta-5sintheta) / (sin (2theta)) Olvass tovább »

Alfa = 37 ^ béta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9,63 c 9,244 szinusz jog: sin (alfa) / a = sin (béta) / b = sin (gamma) / c let alpha = 37 ^ legyen béta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (összesen háromszög 180 ^ ) Adott: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Most, hogy megtaláljuk a c oldalt: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9,244 Olvass tovább »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 P koordinátája: x = sqrt3 / 2, és y = - 1/2 -> t a 4. kvadránsban van. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (mert t a 4. kvadránsban van, cos t pozitív) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Mivel t a 4. kvadránsban van akkor a sin t negatív sin t = - 1/2 Olvass tovább »

Rarrx = 2npi ahol n ZZ-ban rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Legyen sqrtcosx = y, majd cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Vétel, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi ahol n ZZ-ben, ami az x általános megoldása. Olvass tovább »

A pontos radfian méréshez a pi, a theta és az alfa szorzás és osztás 5-ös értékét 5-re állíthatjuk (3/5 + 4 / 5j) Poláris formában 5 (cosalpha + sinalpha j) Ha abszolút tanalpha = | -4/3 | vagy alpha = pi-tan ^ -1 (4/3), mivel alfa a második negyedben van Hasonlóan -3-4j lenne 5 (costeta + sintheta j), ahol tantheta = | 4/3 | vagy theta = tan ^ -1 (4/3) -pi, mint a teeta, a 3. quandrantban van. Olvass tovább »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 Tekintettel arra, hogy a tanalpha = x + 1 és tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-béta) = 2 / (tan (alfa-béta)) = 2 / ((tanalpa-béta) / (1 + tanalpha * tanbeta) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(törlés (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (megszünteti (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Olvass tovább »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Ehhez szükségünk lesz: x = rcostheta y = rsintheta Ezen egyenletek helyettesítése: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costeta + sintheta) ^ 2-2rsetaeta + rcosteta 9 = r (r (5costeta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costeta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Olvass tovább »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Ahogyan bárki, aki elolvassa a válaszomat, talán észrevettem, az én kisállatom minden olyan probléma, amely 30/60/90 vagy 45/45/90 háromszöget tartalmaz. Mindkettőnek van, de -3 + i sem. Megyek egy végtagra, és kitaláltam a könyvben szereplő kérdést: a trigonometrikus űrlap használatával egyszerűsítheti a {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10, mert ez csak a Trig két fáradt háromszögét fogl Olvass tovább »

X = 1/3 Meg kell vennünk a szinuszot vagy a mindkét oldal kozináját. Pro Tipp: válassza ki a koszint. Valószínűleg nem számít itt, de ez jó szabály.Tehát szembe kell néznünk a cos arcsin s-vel. Ez egy olyan szög kosinusa, amelynek szinája s, így kell cos arcsin s = pm qrt {1 - s ^ 2} Most csináld az arcsin (sqrt {2x}) problémát = arccos (qrt x) cos arcsin (qrt {2 x}) = cos arccos (qrt {x}) pmq {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} van egy óra, így nem vezetünk be idegen megoldásokat, ha mindkét oldalunka Olvass tovább »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. Nem tudom, hogyan kell ezt csinálni, ezért megpróbálunk néhány dolgot. Nem tűnik nyilvánvalóan kiegészítő vagy kiegészítő szögnek a játékban, így talán a legjobb lépésünk a kettős szögű formulával való kezdet. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) Olvass tovább »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 először meg kell találni a referenciaszöget, majd használnia az egység körét. a theta = (3pi) / 4 most, hogy megtaláljuk a referenciaszöget, meg kell határoznunk, hogy a szög melyik kvadránsban (3pi) / 4 a második negyedben van, mert kisebb, mint a pi, amely (4pi) / 4 = 180 ^ @ A második kvadráns azt jelenti, hogy a referencia angyal = pi - (3pi) / 4 = pi / 4, akkor az egységkör segítségével megtalálhatja a pontos értékeket, Olvass tovább »

Cos ((7pi) / 6) + izin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (téta) = cos (teta) + izin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + izin (theta_1 + theta_2) teta_1 + teta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + izin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Olvass tovább »

Használja a SOHCAHTOA-t és a trigonometriai diagramot. A SOHCAHTOA egy szinusz, kozin és tangens egyenletek ábrázolására használt rövidítés. Tegyük fel, hogy ez a háromszög szögben van: Szinusz: az ellenkező láb mérése osztva a hipotenus mértékével. SOH: "sine" = "ellentétes" / "hypotenuse" Cosine: a szomszédos (megható) láb mérése osztva a hypotenuse mértékével. CAH: "cosine" = "szomszédos" / "hypotenuse" Tange Olvass tovább »

Sinx = tan (alfa / 2) -kosalfa / (sqrt2cos (alfa / 2)) Legyen sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Legyen cos ^ (- 1 ) m = y, majd hangulatos = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) ritka = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Továbbá hagyja tan ^ (- 1) m = z, majd tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / s Olvass tovább »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 az x-re {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} ahol n a ZZ-ban Megoldás: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Először cserélje a cos ^ 2 x-t (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Call sin x = t, van: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Ez a négyzetes egyenlet a formában: ^ 2 + bt + c = 0, melyet gyorsbillentyűvel lehet megoldani: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) vagy faktoring - (2t-1) (t + 1) = 0 Egy valódi gyökér t_1 = -1, a másik pedig t_2 = 1/2. Ezután oldja meg a 2 alapvető trigger funkciót: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / Olvass tovább »

Egy másik egyszerű módja ennek egyszerűsítésére. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Használja az identitásokat: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Tehát ez lesz: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Mivel a sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ez az egyenlet átformázható (a zárójelek eltávolítása a kosinuszon belül): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x-Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ez megkönnyíti a következőket: - (cos (-pi / 2) Olvass tovább »

Bizonyíték az alábbiakban ... Tudjuk, hogy további képletekkel rendelkezünk ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 bűn ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = sz& Olvass tovább »

1. rész (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Hasonlóan 2. rész = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. rész = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Három rész hozzáadása Az adott kifejezés = 0 Olvass tovább »

Szinuszjog által ismerjük a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R most 1. rész (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Hasonlóan 2. rész = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3. rész = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Három rész hozzáadása egész kifejezéshez Olvass tovább »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (bűn ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ko ^ ^ (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin) ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / Olvass tovább »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Használja a sin szög hozzáadás képletét: sin (szín (piros) A + szín (kék) B) = sincolor (piros) Acoscolor (kék) B + coscolor (piros) Asincolor (kék) B Íme a kifejezés: szín (fehér) = sin (szín (piros) (45 ^ @) + szín (kék) x) = sincolor (piros) (45 ^ @) coscolor (kék) x + coscolor (piros) (45 ^ @) sincolor (kék) x = sqrt2 / 2 * coscolor (kék) x + sqrt2 / 2 * sincolor (kék) x Megadhatja, ha tetszik: = sqrt2 / 2 (coscolor (kék) ) x + sincolor (kék) x) Remélem, Olvass tovább »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costeta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2, így sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 most sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta és mindent összevetve sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Olvass tovább »

Adott kapcsolat sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => bűn ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4-cos ^ 6x + 2-4 ° C ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6 x 4 ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Olvass tovább »

Először is a cosinus függvény tartománya [-1; 1] rarr, ezért a 4cos (X) tartománya [-4; 4] rarr és a 4cos (X) +2 tartománya [-2; 6] Második , a cosinus függvény P periódusa: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. ezért (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr a 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 periódusa 2 / 3pi. ) = 1 ha X = 0 rarr itt X = 3 (theta + pi / 2) rarr ezért X = 0, ha a theta = -pi / 2 rarr, ezért a fáziseltolás -pi / 2 Olvass tovább »

A tan függvény tulajdonsága, hogy: ha tan (x / 2) = t, akkor sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Itt írja az (2t) egyenletet (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Most megtalálja az egyenlet gyökereit: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10 sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Végül meg kell találni, hogy a fenti válaszok közül melyik a helyes. Itt van, hogyan csináld: Tudva, hogy 90 ° <x <180 °, majd 45 ° <x / 2 Olvass tovább »

2pi / 3 magyarázatot kaptam a képen Olvass tovább »

303 ° = (101pi) / 60 ~ ~ 5.29 Egy teljes kör 360 °. A radian egységet úgy használják, hogy egy szöget fejezzen ki az ív és a sugár arány között. Ezért egy teljes kör 2pi, ezért 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~ ~ 5,29 Olvass tovább »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi, ahol n egész szám. Tudva, hogy sin (pi / 2) = 1 Tudva, hogy sin (x + 2pi) = sin (x), majd 3theta = pi / 2 + 2npi, ahol n egy egész rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Olvass tovább »

A trigonometrikus függvények definiálásához használt megfelelő háromszögek szerint cos (x) = frac {"szomszédos oldal"} {"hypotenuse"}. Ha x = 0, a "szomszédos oldalhossz" = "hypotenuse hossza". Ezért cos (0) = 1. Fontolja meg a háromszögek sorozatát, amelyeknek az alapszöge fokozatosan közeledik a 0 értékhez. Olvass tovább »

Egy általános ötlet ábrázolásához keressük meg az y-t néhány x értékre és csatlakoztassuk a pontokat. Ez azt jelenti, hogy a grafikonnak hogyan kell kinéznie. A teljes egyenlet vázlata: (nyilvánvalóan nem a legpontosabb vázlat) Olvass tovább »

Keress tan (22.5) Válasz: -1 + sqrt2 Hívjon tan (22,5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Használja a trigger identitást: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 A tan t kvadratikus egyenletének megoldása. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 2 valós gyökér: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Válasz: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Mivel a tan 22,5 pozitív, akkor a pozitív válasz: tan (22,5) = - 1 + sqrt2 Olvass tovább »

Konvertálja a bal oldali kifejezéseket közös nevezővel és add hozzá (a cos ^ 2 + sin ^ 2- 1-et az út mentén konvertálva); egyszerűsítse és hivatkozzon a sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x)) definíciójára + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 másodperc (x) Olvass tovább »

2.58333 ... rad. Az egyik radian a kör sugárának beszélgetése és a kör kerületére való nyomása lenne, ami azt görbíti. Ez a kör sugara 12 hüvelyk. Szóval meg kell találnom, hogy hány 12 hüvelykes vonal van a kör mentén, hogy egy 31 hüvelyk hosszú görbét kapjunk. Ehhez meg lehet osztani a 31-et 12-re. (Ne feledje, ez ugyanaz, mint a „hány 12-es szám a 31-ben”.) A válasz 2 7/12, vagy tizedes formában, 2.58333 ... Olvass tovább »

1 / (másodperc A + 1) + 1 / (A - 1. Szekció) A legalacsonyabb közös többszöri felvétel, (A - 1 és A + 1 szekciók) / (A +1. Szekció) * (A - 1. tudatában lehet, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Egyszerűsítés, (2 másodperc A) / (^ ^ A - 1) Most Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A és Sec A = 1 / Cos A helyettesítő, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, amely 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Most Cos A / Sin A = Cot A és 1 / Sin A = Cosec A helyettesítő, kapunk 2 Cot A * Cosec A Olvass tovább »

Tan x = sin x / cos x A fenti egyenletben helyettesítjük, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Most sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 az x összes értékéhez Tehát a fenti érték 1 / cos x értékre csökken, ami nem más, mint sec x Olvass tovább »

A víz kiömlését megelőzően 38,1 ° -kal billentheti a tálcát. A fenti képen a tálban vízzel láthatjuk a problémát, és egy hipotetikus ferde tálat, a víz pedig eléri a tál szélét. A két félgömb középpontja egymásra van helyezve, és a két átmérő egy a szöget képez. Ugyanez a szög a jobb oldali háromszögben található: - a félgömb középpontjától a vízfelület középpontjáig (12-4,6 = 7,4 hü Olvass tovább »

X = 30 ^ @ "" és "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> adott So, sin x = 1/2 vagy x = 30 ^ @ = pi / 6 " "és" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Olvass tovább »

(-3, -6) és (-6,8) Legyen az egyik csúcs koordinátái (x_1, y_1) és a másik csúcs (x_2, y_2). A diagonálok minden átló középpontjában találkoznak. A középpont koordinátái a két végpont átlaga. Ez azt jelenti, hogy a középpont koordinátáit az ellentétes csúcsok x koordinátáinak hozzáadásával és az összeg 2-gyel való megosztásával lehet megkapni az x koordináta megszerzéséhez, és az ugyanazon csúcsok y koordinát Olvass tovább »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [törlés (sin60) törlés (+ cos10) törlés (-cos10) törlés (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Olvass tovább »

Cot (-150) = sqrt (3) Gyerek (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Most Cos (-x) = Cos (x) és Sin (-x) = -Sin (x) Ezért Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180-30) / (-Sin (180-30)) Szintén Cos (180 - x) = -Cos (x) és Sin (180 - x) = Sin (x) Tehát a kifejezés -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Cos (30) = sqrt (3) / 2 és Sin (30) = 1/2 Így Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Olvass tovább »

Lásd az alábbi magyarázatot Az egyenlet cos x * -ként írható (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, ami azt jelenti, hogy cos cos = 0 vagy 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Ha cos x = 0, majd a megoldások x = pi / 2 vagy 3 * pi / 2 vagy (pi / 2 + n * pi), ahol n egész szám Ha 2 * cos x + sqrt (3) = 0, akkor cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi vagy 4 * pi / 3 +2 * n * pi, ahol n egész szám Olvass tovább »

Az egyenlet tan ^ 2beta - tanbeta = 0 vagy tan béta * (tan béta - 1) = 0 = tanbeta = 0 vagy (tanbeta - 1) = 0 = ha tanbeta = 0, akkor béta = npi, ahol n = 0 1,2. . .etc Vagy ha tanbeta - 1 = 0, akkor tan béta = 1 vagy béta = pi / 4 + n * pi Olvass tovább »

Soha. Az egyenlő oldalú háromszögnek minden szöge 60 fok. Jobb háromszög esetén az egyik szögnek 90 fokosnak kell lennie. Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot. Kezdje a bal oldalt (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Bontsa ki / szaporítsa / fóliázza a kifejezést (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombinálja a kifejezéseket (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 szín (piros) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Bal oldal = jobb oldali Bizonyítás befejezve! Olvass tovább »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Először mindent ugyanarra a nevezőre kell helyezni. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) Tudjuk, hogy: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Ebből kifolyólag (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Olvass tovább »

Probléma megoldhatatlan Nincsenek olyan ívek, amelyeknek kosinusa 2 és 3-nak felel meg. Analitikai szempontból az arccos funkció csak a [-1,1] -en van meghatározva, így az arccos (2) & arccos (3) nem létezik . Olvass tovább »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Általában mindig ezt a frakciót egyszerűsítem a képlet 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2, így nem vagyok biztos benne, hogy mit fogok mondani, de így megoldom a problémát, ha csak trigonometrikusan szeretnék használni forma. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) és abs (-i + 7) = sqrt (50). Következésképpen a következő eredmények: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) és -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) RR-ben tal&# Olvass tovább »

Semmi. Az arccos egy függvény, amely csak a [-1,1] -en van meghatározva, így az arccos (2) nem létezik. Másrészről az arctan az RR-n van meghatározva, így az arctan (-1) létezik. Ez egy páratlan funkció, így az arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Tehát 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Olvass tovább »

Használja a Moivre képletet. A Moivre képlet azt mondja, hogy e ^ (itheta) = cos (theta) + izin (theta). Ezt alkalmazza itt: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) A trigonometrikus körön (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Tudva, hogy cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 és sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, azt mondhatjuk, hogy 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2-i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Olvass tovább »

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Tudjuk, hogy cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Tehát cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) és cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Ezt az egyenlőséget 3-mal szaporítjuk, és kiderül, hogy 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Olvass tovább »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Tudjuk, hogy sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Itt alkalmazzuk ezt a képletet! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Azt is tudjuk, hogy a sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 és cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Tehát sin ^ 5 (2-teta) / 8 = sin (2-teta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4-teta)) / 4 = sin (2-teta) / 8 * ((1-2cos (4-teta)) / 4 + (1 + cos (8-aseta)) / 8) = 1 / 8sin (2-eta) (3-4 kp (4theta) ) + cos (8theta)) Olvass tovább »

Először is ezeket a két számot trigonometrikus formává kell átalakítani. Ha (a + ib) egy komplex szám, akkor u értéke és az alfa a szöge, akkor (a + ib) trigonometrikus formában u (cosalpha + izinalpha). Egy komplex szám (a + ib) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és a szögét tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r a (2-3i) és a theta nagysága legyen a szöge. (2-3i) = sqrt nagysága (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Legyen a (-3 Olvass tovább »

A d vonal mindig egy síkban van. Mindkét d egy síkban van, amely párhuzamos az alfa síkkal, majd dnn alfa = O /. Vagy d egy olyan béta-tervben található, amely nem párhuzamos az alfa-vel, ebben az esetben a béta nn alpha = gamma, ahol a gamma egy vonal, és a gamma nn d! = O /, ami azt jelenti, hogy a 2 vonal 1 pontban elkap, és ez pont az alfa síkban van. Remélem megértette, ne habozzon megkérdezni. Olvass tovább »

3 törvény használatával: Szögek összege A kosinusok törvénye Heron képlete A terület 3,75 A C oldalállapotok törvénye: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) vagy C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)), ahol a 'c' az A és B oldalak közötti szög. Ez azáltal érhető el, hogy tudjuk, hogy az összes szög fokának összege 180 vagy, ebben az esetben a radsben beszél, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Most, hogy Olvass tovább »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Először is emlékeznünk kell arra, hogy cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Ezek az egyenletek "lineáris" képletet adnak a cos ^ 2 (theta) és a sin ^ 2 (theta) képletnek. Most már tudjuk, hogy cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 és sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2, mert cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Ugyanaz a sin ^ 2 (theta) esetében. tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) Olvass tovább »

Az Euler képletének használatával. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2,2961 + 5,55433i Az Euler képlete szerint: e ^ (ix) = cosx + isinx Ezért: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0,3882 + 0,9239i) = = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + 5,55433i Olvass tovább »

Vegye figyelembe, hogy a π 180 fokot jelent. A válasz 22,5 ^ o π 180 ^ o π / 8 egyenlő x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22,5 ^ o Olvass tovább »

A szögek összege egyenlőszárú háromszöget ad. A belépő felét a cos és a bűn magasságából számítják ki. A terület olyan, mint egy négyzet (két háromszög). Terület = 1/4 A háromszögek összege fokokban 180 ^ o fokokban vagy π-ben van radiánokban. Ezért: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Megfigyeljük, hogy az a = b szögek. Ez azt jelenti, hogy a háromszög egyenletes, ami B = A = 1. A következő kép Olvass tovább »

1.0149 A poláris koordináták távolsági képlete d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Ahol d a távolság a két pont között, r_1 és theta_1 az egy pont poláris koordinátái és r_2 és A theta_2 egy másik pont poláris koordinátái. Legyen (r_1, theta_1) (2, (7pi) / 6) és (r_2, theta_2) képviseli (3, -pi / 8), ami d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) jelez d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sq Olvass tovább »

Terület = 1.93184 négyzetegység Először is engedje meg, hogy a kis, a, b és c betűkkel jelölt oldalakat jelölhessem. Hadd nevezzem az "a" és a "b" oldal közötti szöget a / _ C szöggel, a "b" és "c" oldal szögét. / _ A és a "c" és "a" oldal közötti szög a / _ B. Megjegyzés: - a / _ jel a "szög". A / _C és / _A. Kiszámíthatjuk / _B-t arra a tényre, hogy a háromszögek belső angyalainak összege pi radian. azt jelent Olvass tovább »

(-i-5) / (i-6) Hadd átrendezzük ezt (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Először ezeket a két számot trigonometrikus formává kell alakítani. Ha (a + ib) egy komplex szám, akkor u értéke és az alfa a szöge, akkor (a + ib) trigonometrikus formában u (cosalpha + izinalpha). Egy komplex szám (a + ib) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és szögét a tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r az (5 + i) és a theta nagysága legyen a szöge. Az (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = Olvass tovább »

A = 4.28699 egység Először is engedje meg, hogy jelezzem az a, b és c kis betűkkel ellátott oldalakat. Hadd nevezzem az "a" és "b" oldal közötti szöget a / _ C szöggel, a "b" és "c" oldalak közötti szöggel / _ A és a "c" és "a" oldal közötti szög a / _ B. Megjegyzés: - a / _ jel a "szög". A / _C és / _A. Ez az oldal c = 16. A Sines-törvény (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c használata Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 szerint 0,258 Olvass tovább »

(0, -2). A probléma megoldásához javaslom komplex számok használatát. Tehát itt a 2e ^ vektor (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2.) A Moivre képlet szerint: e ^ (itheta) = cos (theta) + izin (theta). 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + izin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. bár a (3pi) / 2-es szöggel könnyen kitalálhatod, hogy a (Oy) tengelyen leszünk, csak látod, hogy a szög egyenlő-e a pi / 2 vagy -pi / 2 értékkel, hogy megtudd a jelet. utolsó komponens, a modul lesz. Olvass tovább »

Terület = 0,8235 négyzetméter. Először is engedje meg, hogy a kis, a, b és c betűkkel jelölt oldalakat jelöljem meg. Hadd nevezzem az a és b oldal között a / _ C szöget, a b és c oldal között a / _ A szöget és a c és a a / _ B oldal közötti szöget. Megjegyzés: - a / _ jel a "szög". . A / _C és / _A. Kiszámíthatjuk / _B-t arra a tényre, hogy a háromszögek belső angyalainak összege pi radian. a / _A + / _ B + / _ C = pi jelentése pi / 12 + / _B + (pi) / 6 = pi jelenti Olvass tovább »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Legyen cos ^ (- 1) (5/13) = x majd rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) A tan ^ (- 1) (3/4) = y, majd rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 ritka = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Most, sin (cos ^ (- 1) (5/13) + Olvass tovább »

Szüksége van a modulra és a komplex szám argumentumára. Annak érdekében, hogy ennek a komplex számnak a trigonometrikus formája legyen, először szükséges a modul. Tegyük fel, hogy z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 Az RR ^ 2-ben ez a komplex szám (-3,4). Tehát az RR ^ 2-ben vektornak tekintett komplex szám argumentuma az arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Hozzáadunk pi-t, mert -3 <0. Így a komplex szám trigonometrikus formája 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Olvass tovább »

Először is ezeket a két számot trigonometrikus formává kell átalakítani. Ha (a + ib) egy komplex szám, akkor u értéke és az alfa a szöge, akkor (a + ib) trigonometrikus formában u (cosalpha + izinalpha). Egy komplex szám (a + ib) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és szögét a tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r a (4 + 6i) és a theta nagysága legyen a szöge. (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta (4 + 6i) = r (Costheta + isint Olvass tovább »

Terület = 43,6348 négyzetegység Hős képlete a háromszög területének megtalálásához Terület = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Ahol s a félkörhatár, és s = (a + b + c) / 2 és a, b, c a háromszög három oldalának hossza. Itt hagyjuk a = 9, b = 15 és c = 10 azt jelenti, hogy s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 azt jelenti, hogy s = 17 azt jelenti, hogy sa = 17-9 = 8, sb = 2 és sc = 7 a sz = 8, sb = 2 és sc = 7 jelzi Terület = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43,6348 négyzetegység azt jelenti, hogy a ter Olvass tovább »

15 - sqrt1715 Ha A és B vektorok, akkor A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) a_i, b_i {1,2,3} -ben. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), így || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 és || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Ezért A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Olvass tovább »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Először ezeket a két számot trigonometrikus formává kell átalakítani. Ha (a + ib) egy komplex szám, akkor u értéke és az alfa a szöge, akkor (a + ib) trigonometrikus formában u (cosalpha + izinalpha). Egy komplex szám (a + ib) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és szögét tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r a (8 + i) és a theta nagysága legyen a szöge. (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta értéke ( 8 + i) Olvass tovább »

Először is engedje meg, hogy a kis, a, b és c betűkkel jelölt oldalakat jelöljem meg. Hadd nevezzem az a és b oldal között a / _ C szöget, a b és c oldal között a / _ A szöget és a c és a a / _ B oldal közötti szöget. Megjegyzés: - a / _ jel a "szög". . Mi a / _B és / _A. Kiszámíthatjuk a / _C-t azzal a ténnyel, hogy a háromszögek belső angyalainak összege pi radian. azt jelenti, hogy / _A + / _ B + / _ C = pi jelentése (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _C = pi jelenti / _C = pi - ((1 Olvass tovább »

Ez a háromszög lehetetlen. Bármelyik háromszögnek van egy tulajdonsága, hogy a két oldal összege mindig nagyobb vagy egyenlő a harmadik oldallal. Itt hagyjuk a, b, c az a = 14, b = 9 és c = 2 oldalakat. Most megtalálom a két oldal összegét, és megvizsgálom, hogy ez az ingatlan elégedett-e. a + b = 14 + 9 = 23 Ez nagyobb, mint c, amely a harmadik oldal. a + c = 14 + 2 = 16 Ez is nagyobb, mint b, ami a harmadik oldal. b + c = 9 + 2 = 11 Ez kisebb, mint a harmadik oldal. Tehát az adott hosszúságok tulajdonsága nem teljesül Olvass tovább »

Terület = 8,7856 négyzetegység Hős képlete a háromszög területének megtalálásához Terület = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) adja meg. Ahol s a félkörhatár és s = (a + b + c). / 2 és a, b, c a háromszög három oldalának hossza. Itt hagyjuk a = 9, b = 3 és c = 7 azt jelenti, hogy s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 azt jelenti, hogy s = 9,5 azt jelenti, hogy sa = 9,5-9 = 0,5, sb = 9,5-3 = 6,5 és sc = 9,5-7 = 2,5 azt jelenti, hogy sa = 0,5, sb = 6,5 és sc = 2,5 jelenti Terület = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt77.187 Olvass tovább »

Cosx = 1/2 és cosx = -3 / 4 1. lépés: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Használjon cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x 2. lépés: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 A sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 használata 3. lépés: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (dupla szög képlet). 4. lépés: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Szorozzuk 4-rel, hogy 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 legyen 5. lépés: Oldja meg a négyzetes egyenlet (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 és cosx = -3 / 4 Olvass tovább »

Terület = 20.976 négyzetegység Heron képlete a háromszög területének megtalálásához Terület = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) adja meg. Ahol s a félkörhatár és s = (a + b + c). / 2 és a, b, c a háromszög három oldalának hossza. Itt hagyjuk a = 9, b = 6 és c = 7 azt jelenti, hogy s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 azt jelenti, hogy s = 11 azt jelenti, hogy sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 és sc = 11-7 = 4 azt jelenti, hogy sa = 2, sb = 5 és sc = 4 azt jelenti, hogy Terület = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 Olvass tovább »

Terület = 38.678 négyzetegység Heron képlete a háromszög területének megtalálásához Terület = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) adja meg. Ahol s a félkörhatár és s = (a + b + c). / 2 és a, b, c a háromszög három oldalának hossza. Itt hagyjuk a = 15, b = 6 és c = 13 azt jelenti, hogy s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 azt jelenti, hogy s = 17 azt jelenti, hogy sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 és sc = 17-13 = 4 azt jelenti, hogy sa = 2, sb = 11 és sc = 4 azt jelenti, hogy Terület = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot: Először, keresse meg az amplitúdót és az időszakot és a fázisváltást: a sin bx + c amplitúdót: | a | periódus: a szinusz időtartama 2pi (2pi) / b fáziseltolás: -c Tehát amplitúdó = | -2 | = 2 periódus = (2pi) / pi = 2 negyedik periódus: 2/4 = 1/2 fázisváltás = nincs fázisváltás ((0-nál kezdődik)) magamtól származik a bűn vagy a gráf ábrázolásához. Olyan módszert használok, amelyet a periódushoz viszonyítok, és Olvass tovább »

Cos4x = cos2 (2x) = szín (piros) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = szín (piros) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2 x ^ 4x] -1 Olvass tovább »

Ha egyszerűsítjük az egyenletet úgy, hogy mindkét oldalt cos (x) osztja meg, akkor kapunk: 10sin (x) = 6, ami sin (x) = 3/5. A jobb oldali háromszög, amely sin (x) = 3/5 egy 3: 4: 5 háromszög, az a = 3, b = 4 lábak és a hypotenuse c = 5. Ebből tudjuk, hogy ha sin (x) = 3/5 (ellentétes a hipotenusszal szemben), akkor cos = 4/5 (a hypotenuse fölött). Ha ezeket az azonosítókat visszavezetjük az egyenletbe, akkor az érvényességét feltárjuk: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Ez egyszerűsíti a 24/5 = 24/5 értéket. Ez Olvass tovább »

A secx és a tanx definíciói mellett a sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 azonosítóval együtt secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Olvass tovább »

Furcsa módon a pont (3,0) poláris koordinátákban még mindig (3,0)! Ez egy kissé hiányos kérdés. Úgy érti, hogy a dekartus koordinátákban írt pontot poláris koordinátákban x = 3 y = 0 vagy (3,0), vagy poláris függvényként az x = 3 függőleges vonalat fejezi ki? Elfogadom az egyszerűbb esetet. (3,0) kifejezése poláris koordinátákban. A poláris koordináták a formában (r, heta) r az egyenesek közötti távolság, és a heta a pont szöge, fok vagy radi Olvass tovább »

Sajnálom, hogy rosszul értelmezzük, cot (heta / 2) = sin (heta) / {1-cos (heta)}, amit a tan (heta / 2) = {1-cos (heta)} lapozásból kaphatsz / sin (heta), bizonyíték. heta = 2 * arctan (1 / x) Ezt nem tudjuk megoldani jobb oldali nélkül, így csak x-el megyek. A cél áthelyezése, kiságy (heta / 2) = x a t Mivel a legtöbb számológépnek vagy egyéb segédeszköznek nincs "kiságy" vagy egy kiságy ^ {- 1} vagy ívcot VAGY acot gombja "" ^ 1 (más szó a fordított cotangent függ Olvass tovább »