Válasz:
Konvertálja a bal oldali kifejezéseket közös nevezővel és add hozzá (konvertálás
Magyarázat:
Hogyan bizonyíthatja (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?
Ellenőrzött alább (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) (cotx) (cscx ) (törlés (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxancanc ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)
Hogyan bizonyíthatja (tanx + sinx) / (2tanx) = cos ^ 2 (x / 2)?
Szükségünk lesz ezekre a két identitásra a bizonyítás teljesítéséhez: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) A jobb oldallal kezdem, majd manipulálni addig, amíg úgy néz ki, mint a bal oldali oldal: RHS = cos ^ 2 (x / 2) szín (fehér) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 szín (fehér) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 szín (fehér) (RHS) = (1 + cosx) / 2 szín (fehér) (RHS) = (1 + cosx) / 2 szín (piros) (* sinx / sinx) szín (fehér ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) szín (fehér)
Hogyan bizonyíthatja (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot. Kezdje a bal oldalt (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Bontsa ki / szaporítsa / fóliázza a kifejezést (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombinálja a kifejezéseket (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 szín (piros) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Bal oldal = jobb oldali Bizonyítás befejezve!